論文の概要: Existence-Field Diffusion Model for Spatial Point Processes with Variable Cardinality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26428v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 03:15:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.530804
• Title: Existence-Field Diffusion Model for Spatial Point Processes with Variable Cardinality
• Title（参考訳）: 可変心性をもつ空間点過程に対する存在場拡散モデル
• Abstract要約: 本研究では,空間点過程(SPP)の生成モデルについて検討し,各点数とその空間構成が共同分布によって制御されることを示した。 本研究では,空間点過程モデリングのための存在場拡散モデル (EFDM) を提案する。 これにより、空間的位置と基数の両方を明示的な離散遷移を必要とせずに共同でモデル化する統一拡散過程が実現される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.679937788852769
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study generative modeling of spatial point processes (SPP), where both the number of points and their spatial configuration are governed by a joint distribution. While diffusion models have achieved strong performance in modeling complex distributions, extending them to variable-cardinality SPP remains challenging. Existing approaches either decouple the modeling of cardinality and spatial structure, or rely on discrete trans-dimensional operations to modify the number of points, resulting in inflexible and asymmetric generative dynamics. We propose the existence-field diffusion model (EFDM) for spatial point processes modeling, where each potential point is associated with an existence variable representing its degree of presence. This enables a unified diffusion process that jointly models both spatial locations and cardinality without requiring explicit discrete transitions. We demonstrate that our approach provides a flexible and general framework for generative modeling of spatial point processes, achieving improved modeling capability on datasets with varying cardinality.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,空間点過程(SPP)の生成モデルについて検討し,各点数とその空間構成が共同分布によって制御されることを示した。 拡散モデルは複雑な分布をモデル化する上で高い性能を保っているが、それを変数心電図SPPに拡張することは依然として困難である。 既存のアプローチは、濃度と空間構造のモデリングを分離するか、あるいは点の数を変更するために離散的な超次元演算に依存し、柔軟性のない非対称な生成力学をもたらす。 本研究では,空間点過程モデリングのための存在場拡散モデル (EFDM) を提案する。 これにより、空間的位置と基数の両方を明示的な離散遷移を必要とせずに共同でモデル化する統一拡散過程が実現される。 提案手法は,空間点過程の生成モデルとして柔軟で汎用的なフレームワークを提供し,様々な濃度のデータセット上でのモデリング能力の向上を実現している。

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