論文の概要: Classical Tensor Network and Quantum Fourier Transform Approaches for Large-Scale Carr-Madan Option Pricing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28435v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 16:12:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.653342
- Title: Classical Tensor Network and Quantum Fourier Transform Approaches for Large-Scale Carr-Madan Option Pricing
- Title（参考訳）: 大規模カーマンオプション価格設定のための古典的テンソルネットワークと量子フーリエ変換手法
- Abstract要約: テンソルネットワークを用いてカー・マダンの価格体系を再構築する。
提案手法は,メモリ使用量を大幅に削減しつつ,価格の精度を維持していることを示す。
付随する量子シミュレーションとハードウェアの実行により、古典的なテンソルネットワークの定式化とQFTベースの量子の直接比較が可能になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fourier-based methods are among the most widely used techniques for pricing European options when the characteristic function of the underlying asset process is available. Their applicability to increasingly fine discretizations, however, is limited by the rapidly growing memory requirements of classical Fourier transforms, which become a computational bottleneck for large-scale pricing problems. In this work, we overcome this limitation by reformulating the Carr-Madan pricing framework using tensor networks. Specifically, we employ the Superfast Fourier Transform (SFFT), a compressed Tensor Train representation of the Quantum Fourier Transform (QFT), and apply it directly to tensorized option pricing without ever explicitly constructing exponentially large vectors or Fourier operators. This formulation also enables a direct comparison between the classical tensor network algorithm and its quantum counterpart through QFT-based option pricing on quantum simulators and quantum hardware. Numerical experiments for European call options demonstrate that the proposed SFFT method maintains pricing accuracy while substantially reducing memory requirements and achieving subexponential computational scaling compared with conventional FFT-based pricing. The accompanying quantum simulations and hardware executions enable a direct comparison between the classical tensor network formulation and its QFT-based quantum counterpart, showing that both approaches avoid the exponential scaling of conventional Fourier implementations and provide complementary perspectives on large-scale option pricing. Together, these results establish a unified framework connecting classical Fourier pricing, tensor network algorithms, and quantum computing approaches, demonstrating how tensorized Fourier methods can provide scalable alternatives for high-dimensional financial computations.
- Abstract（参考訳）: フーリエベースの手法は、根底にある資産プロセスの特徴的機能を利用できる場合、ヨーロッパのオプションの価格設定に最も広く使用される手法の一つである。
しかし、より微細な離散化への適用性は、古典的なフーリエ変換のメモリ要求が急速に増大し、大規模価格問題において計算のボトルネックとなるため、制限されている。
本研究では,テンソルネットワークを用いたCarr-Madan価格体系の改訂により,この制限を克服する。
具体的には、量子フーリエ変換(QFT)のテンソルトレイン表現であるスーパーファストフーリエ変換(SFFT)を用い、指数関数的に大きいベクトルやフーリエ演算子を明示的に構築することなく、直接テンソル化オプション価格に適用する。
この定式化により、量子シミュレータや量子ハードウェア上でのQFTベースのオプション価格設定を通じて、古典的なテンソルネットワークアルゴリズムと量子対向アルゴリズムとの直接比較が可能になる。
欧州コールオプションの数値実験により,提案手法は,従来のFFT方式に比べて,メモリ要求を大幅に削減し,サブ指数計算のスケーリングを実現するとともに,価格の精度を向上することを示した。
付随する量子シミュレーションとハードウェアの実行により、古典的なテンソルネットワークの定式化とQFTベースの量子の直接比較が可能となり、どちらの手法も従来のフーリエ実装の指数的スケーリングを回避し、大規模オプション価格の相補的な視点を提供することを示した。
これらの結果は、古典的なフーリエ価格、テンソルネットワークアルゴリズム、量子コンピューティングアプローチを結合する統一的な枠組みを確立し、テンソル化フーリエ法が高次元の金融計算にスケーラブルな代替手段を提供することを示す。
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