論文の概要: When quantum thermal states look classical

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28536v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 17:04:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.68643
• Title: When quantum thermal states look classical
• Title（参考訳）: 量子熱状態が古典的に見えるとき
• Abstract要約: 高温では、量子ギブス状態は最大混合状態の古典的な特徴をいくつか保持する。 我々はこれらの特徴がシステムサイズに依存しない有限温度まで持続することを示す新しい鋭い境界を証明した。 我々の結果は、すべてのサイトにおける有界強度との長距離パウリ相互作用を支えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.07621961895129
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: At high temperature, quantum Gibbs states retain several classical features of the maximally mixed state: the absence of entanglement, the absence of magic, analyticity of the partition function, correlation decay, and algorithmic tractability. We prove new and sharp bounds showing that these features persist down to finite temperatures independent of system size, but fail at distinct inverse-temperature scales, forming a hierarchy of classical-to-quantum transitions. Our results hold for long-range Pauli interactions with bounded strength at every site. Despite such all-to-all interactions, we show that the death of entanglement occurs at constant temperature, resolving an open question of Rouze, Franca and Alhambra (STOC'25). We give a polynomial-time classical algorithm that prepares Gibbs states up to the death of entanglement transition. Notably, this is asymptotically colder than temperatures at which quantum Gibbs samplers are known to mix quickly, as well as the original separability temperature of Bakshi et al. (FOCS'24), which we improve to be tight up to constants. At asymptotically even colder temperatures, we show that the Gibbs state remains in the thermodynamic infinite-temperature phase. This leads to polynomial-time classical algorithms for estimating thermal expectations despite both entanglement and magic, and the resolution of a correlation decay conjecture of Harrow, Mehraban and Soleimanifar (STOC'20).
• Abstract（参考訳）: 高温では、量子ギブス状態は、絡み合いの欠如、魔法の欠如、分割関数の解析性、相関崩壊、アルゴリズム的トラクタビリティといった、最大混合状態の古典的な特徴を保っている。 これらの特徴がシステムサイズに依存しない有限温度まで持続するが、異なる逆温度スケールで失敗し、古典-量子遷移の階層を形成することを示す。 我々の結果は、すべてのサイトにおける有界強度との長距離パウリ相互作用を支えている。 このようなオール・ツー・オールな相互作用にもかかわらず、絡み合いの死は一定温度で起こり、ルーゼ、フランカ、アルハンブラ(STOC'25)の解答となる。 我々は,ギブズ状態から絡み合い遷移死に至る多項式時間古典的アルゴリズムを提案する。 特に、これは量子ギブスサンプルが急速に混合されることが知られている温度よりも漸近的に低温であり、バクシらの最初の分離温度(FOCS'24)は、定数に密着するように改善されている。 漸近的にさらに低温では、ギブス状態は熱力学的無限温度相のままである。 これは、絡み合いとマジックの両方にもかかわらず、熱期待を推定するための多項式時間古典アルゴリズムと、Harrow, Mehraban and Soleimanifar (STOC'20) の相関崩壊予想の解決につながる。

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