論文の概要: Accelerated Random-Sweep Gibbs Sampling for Gaussian Graphical Models via Dual Normal Factor Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28706v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 15:37:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.411795
- Title: Accelerated Random-Sweep Gibbs Sampling for Gaussian Graphical Models via Dual Normal Factor Graphs
- Title（参考訳）: 2次正規係数グラフによるガウス図形モデルの高速化ランダムスイープギブスサンプリング
- Abstract要約: ランダムスイープギブスサンプリング器の収束速度は双対モデルにおいて著しく加速されることを示す。
図形表現がサイクルを含むすべての同次モデルに対して、双対領域の収束率は普遍的であり、基礎となるグラフトポロジーとは独立であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.381405202108335
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the convergence properties of the random-sweep Gibbs sampler for Gaussian graphical models with a thin-membrane prior. We demonstrate that the convergence rate of the Gibbs sampler is significantly accelerated in the dual model, which is obtained by applying the Fourier transform to the local factors of the normal factor graph representing the original model. In both domains, we derive the exact convergence rates for homogeneous $k$-regular graphs. We prove that, for all homogeneous models whose graphical representations contain cycles, the convergence rate in the dual domain is universal and independent of the underlying graph topology. Moreover, we show that the effective convergence rate in the dual domain is governed by the algebraic connectivity of the graph, providing an additional acceleration without increasing the computational complexity per sweep. We further establish an explicit algebraic relation between the covariance structures of the primal and dual models, enabling marginal statistics of the primal model to be recovered directly from those of the dual model. Finally, numerical experiments on several graph families confirm our theoretical results and demonstrate substantial improvements in the convergence rates in various settings.
- Abstract（参考訳）: 薄膜以前のガウス図形モデルに対するランダムスイープギブスサンプリング器の収束特性について検討する。
そこで本研究では,元モデルを表す正規因子グラフの局所因子にフーリエ変換を適用することにより,ギブスサンプリング器の収束速度が2次モデルにおいて著しく加速されることを実証した。
両方の領域において、同質な$k$正則グラフの正確な収束率を導出する。
図形表現がサイクルを含むすべての同次モデルに対して、双対領域の収束率は普遍的であり、基礎となるグラフトポロジーとは独立であることを示す。
さらに,グラフの代数的接続により,二元領域の収束速度が制御されることを示し,スイープあたりの計算複雑性を増大させることなく,さらなる加速度を与えることを示した。
さらに、原始モデルの共分散構造と双対モデルの共分散構造の間の明示的な代数的関係を確立し、原始モデルの限界統計を双対モデルの共分散構造から直接復元することを可能にする。
最後に、いくつかのグラフ族に関する数値実験により、理論的な結果を確認し、様々な設定における収束率を大幅に改善した。
関連論文リスト
- Spectral Sparsification of Laplacian-Constrained Gaussian and Hüsler-Reiss Graphical Models [2.0391237204597368]
グラフラプラシアンはグラフ構造を行列形式でエンコードする。
確率的グラフィカルモデルの2つの関連する族はグラフラプラシアンによってパラメータ化することができる。
本稿では,スペクトルグラフスペーシフィケーションをポスト推定操作として用いることを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-15T13:16:18Z) - From Scores to Gibbs Correctors: Accelerating Uniform-Rate Discrete Diffusion Models [58.02657021435213]
我々は、Gibs-Accelerated Discrete Diffusion (GADD)と呼ばれる離散拡散モデルのための新しいGibsベースの修正器を提案する。
我々はGADDが$mathcalO(mathrmpolylog (varepsilon-1)$の総合的なサンプリング複雑性を達成し、均一レートの離散拡散モデルに対する拡散に基づくサンプリング者にとって最初のレートとなることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-26T17:52:28Z) - Learning Gaussian Graphical Models under Total Positivity via Spectral Graph Sparsification [2.0391237204597368]
スペクトルスペーシフィケーションを用いたデータからガウス図形モデルを学習する手法を提案する。
我々は、スペクトル-MTP2が、より密度の高いMTP2ベースラインの適合性の大部分を維持しつつ、実質的にスペーサーで解釈可能なグラフを生成することを示した。
エクイティリターンと遺伝子発現へのシミュレーションおよび応用において、スペクトル-MTP2はMTP2ベースラインの適合性の大部分を保持しつつ、実質的にスペーサーとより解釈可能なグラフを生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-16T20:59:06Z) - InfoNCE Induces Gaussian Distribution [7.8922077372145685]
対照的なトレーニングの損失はInfoNCEとその変種である。
我々は、InfoNCEの目的が、対照的な訓練から現れる表現においてガウス構造を誘導することを示す。
ガウスモデルにより、学習された表現の原理的な分析処理が可能となり、コントラスト学習における幅広い応用を支援することが期待されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-27T13:35:58Z) - Discrete Bayesian Sample Inference for Graph Generation [48.418206985863726]
ベイジアンサンプル推論(BSI)に基づく新しいワンショットグラフ生成モデルであるGraphBSIを紹介する。
我々は、BSIを微分方程式(SDE)として記述し、スコア関数の近似により限界分布を保存するSDEのノイズ制御系を導出する。
実験的な評価では、分子および合成グラフ生成における最先端の性能を示し、既存のワンショットグラフ生成モデルより優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-04T21:25:51Z) - Supercharging Graph Transformers with Advective Diffusion [28.40109111316014]
本稿では,この課題に対処するために,物理に着想を得たグラフトランスモデルであるAdvDIFFormerを提案する。
本稿では,AdvDIFFormerが位相シフトによる一般化誤差を制御できることを示す。
経験的に、このモデルは情報ネットワーク、分子スクリーニング、タンパク質相互作用の様々な予測タスクにおいて優位性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T08:40:47Z) - Stable and Transferable Hyper-Graph Neural Networks [95.07035704188984]
グラフニューラルネットワーク(GNN)を用いたハイパーグラフでサポートする信号処理アーキテクチャを提案する。
スペクトル類似性により任意のグラフにまたがってGNNの安定性と転送可能性の誤差をバウンドするフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-11T23:44:20Z) - Graph Condensation via Receptive Field Distribution Matching [61.71711656856704]
本稿では,元のグラフを表す小さなグラフの作成に焦点をあてる。
我々は、元のグラフを受容体の分布とみなし、受容体が同様の分布を持つ小さなグラフを合成することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-28T02:10:05Z) - An Interpretable Graph Generative Model with Heterophily [38.59200985962146]
ヘテロフィリーを捉えるのに十分な表現性を持つ最初のエッジ非依存グラフ生成モデルを提案する。
我々の実験は、様々な重要なアプリケーションタスクに対して、我々のモデルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-04T17:34:39Z) - Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。
新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。
提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z) - The multilayer random dot product graph [6.722870980553432]
ランダムドット積グラフ(ランダムドット積グラフ)と呼ばれる潜在位置ネットワークモデルの包括的拡張を提案する。
本稿では,サブマトリクスを適切な潜在空間に埋め込む手法を提案する。
単一グラフ埋め込みによるリンク予測の実証的な改善がサイバーセキュリティの例で示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-20T20:31:39Z) - Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。
本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。
我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。