論文の概要: K-space Gaussian Representation for Parallel MRI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00075v2
• Date: Tue, 04 Aug 2026 12:06:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 13:15:27.410457
• Title: K-space Gaussian Representation for Parallel MRI
• Title（参考訳）: 並列MRIにおけるK空間ガウス表現
• Authors: Yu Guan, Mingyu Hu, Jiale Hu, Zhuoxu Cui, Dong Liang, Qiegen Liu,
• Abstract要約: K-空間ガウス表現(KGR)は、ネイティブなk-空間領域で直接形式化された最初の明示的連続表現である。 KGRは、Gabor-Gaussianプリミティブを共有空間幾何学でパラメータ化し、コイル間の相関を自然に保存するコンパクトな表現を生成する。 これらの結果は、ネイティブk空間の明示的な連続パラメータ化が、構造的低ランク再構成と連続信号モデリングを統合するための原則的枠組みを提供することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.6035099220156
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accelerated magnetic resonance imaging (MRI) aims to recover the k-space signal from acquired measurements, where accurate estimation of missing samples is essential for high-fidelity reconstruction. Existing k-space reconstruction methods estimate missing samples through interpolation operators or structure priors defined on discrete sampling grids. Although these formulations effectively exploit local interpolation relationships and global k-space redundancy, they reconstruct only discrete frequency coefficients and therefore do not explicitly model the underlying continuous signal. To overcome this limitation, we propose K-space Gaussian Representation (KGR), the first explicit continuous representation formulated directly in the native k-space domain. Rather than estimating unknown samples on discrete grids, KGR parameterizes the continuous signal using Gabor-Gaussian primitives with shared spatial geometry, yielding a compact representation that naturally preserves inter-coil correlations. Because unconstrained continuous fitting does not necessarily satisfy the intrinsic structural properties of multi-coil signal, the estimated representation is projected onto a low-rank manifold to enforce the algebraic constraints arising from smoothly varying phase and coil redundancy. A frequency-adaptive fitting strategy accommodates the heterogeneous characteristics of different k-space regions. Comprehensive validation across multiple datasets and sampling schemes shows consistent improvements over representative reconstruction baselines in both quantitative metrics and visual quality. These results suggest that explicit continuous parameterization of native k-space provides a principled framework for integrating continuous signal modeling with structured low-rank reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 加速度MRI(Accelerated magnetic resonance imaging)は、取得した測定値からk空間信号を復元することを目的としている。 既存のk空間再構成手法は、離散サンプリンググリッド上で定義された補間演算子や構造先行器を通じて欠落サンプルを推定する。 これらの定式化は局所補間関係と大域的k空間冗長性を効果的に活用するが、離散周波数係数のみを再構成し、基礎となる連続信号を明示的にモデル化しない。 この制限を克服するために、K-space Gaussian Representation (KGR) を提案する。 離散格子上の未知のサンプルを推定するのではなく、KGRはガボル・ガウス原始体を共有空間幾何学でパラメータ化し、コイル間相関を自然に保存するコンパクトな表現を与える。 制約のない連続フィッティングは、必ずしもマルチコイル信号の固有の構造特性を満たすとは限らないので、推定された表現は低ランク多様体に投影され、滑らかに変化する位相とコイルの冗長性から生じる代数的制約を強制する。 周波数適応型フィッティング戦略は、異なるk-空間領域の不均一な特性に対応する。 複数のデータセットとサンプリングスキームにまたがる総合的な検証は、定量的メトリクスと視覚的品質の両方において、代表的再構成ベースラインよりも一貫した改善を示す。 これらの結果は、ネイティブk空間の明示的な連続パラメータ化が、構造的低ランク再構成と連続信号モデリングを統合するための原則的枠組みを提供することを示唆している。

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