論文の概要: Coordinate Optimality Reformulation for Mixed-Integer Convex Programs with Indicators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01385v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 17:07:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.190784
• Title: Coordinate Optimality Reformulation for Mixed-Integer Convex Programs with Indicators
• Title（参考訳）: 指標を用いた混合整数凸プログラムの最適修正
• Abstract要約: 本稿では,emphCoordinate Optimality Reformulationフレームワークを紹介する。 座標の最適性情報を組み込むことで、標準指標の定式化を強化する。 その結果、グローバルな最適性を保ちながら、ブランチ・アンド・バウンドのパフォーマンスを大幅に改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.653849613940586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider mixed-integer convex optimization problems in which binary indicators control continuous variables. We introduce the \emph{Coordinate Optimality Reformulation} (CORe) framework, which augments standard indicator formulations by incorporating coordinate-wise optimality information. The resulting reformulations preserve global optimality while substantially improving branch-and-bound performance, particularly in sparse and structured settings where the coordinate-wise optimality conditions expose exploitable problem structure. We first develop the main components of CORe, including coordinate-wise optimality conditions, closed-form characterizations, and disjunctive reformulations. We then demonstrate the framework across multiple problem families, including quadratic problems and robust single-index models. Computational experiments show that CORe can substantially improve solver performance compared with standard big-$M$ formulations.
• Abstract（参考訳）: 連立インジケータが連続変数を制御する混合整数凸最適化問題を考察する。 本稿では,コーディネート最適性情報を統合することで,標準指標の定式化を強化した 'emph{Coordinate Optimality Reformulation} (CORe) フレームワークを紹介する。 結果として得られた最適性は、特に座標の最適性条件が悪用可能な問題構造を表わすスパースで構造化された設定において、大きく改善されながら、大域的最適性を保っている。 まず, 座標の最適性条件, 閉形式特性, および解離的再構成を含むCOReの主成分について検討する。 次に、2次問題やロバストな単一インデックスモデルを含む、複数の問題ファミリにまたがるフレームワークを実演する。 計算実験により、CORe は標準の Big-M$ の定式化と比較してソルバ性能を大幅に改善できることが示された。

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