論文の概要: Deep Divide-and-Reduce in Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02628v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 13:43:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:22.866965
• Title: Deep Divide-and-Reduce in Symbolic Regression
• Title（参考訳）: シンボリック回帰におけるディープ・ディバイド・アンド・リデューサ
• Authors: Yusong Deng, Yanjie Li, Weijun Li,
• Abstract要約: 記号回帰(SR)は、データから基礎となるパターンを発見し、数学的表現を用いてそれらを表現するタスクである。 現在の機械学習のSRへのアプローチは、これらの表現を規定する本質的な数学的および物理的原則の深い理解を欠いていることが多い。 本稿では,表現の分解と還元の応用範囲を広げる手法であるDeep Divide and Reduce in Regression (DDRSR)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.855334287518415
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) is the task of discovering underlying patterns from data and representing them using mathematical expressions. Current machine learning approaches to SR often lack a profound understanding of the intrinsic mathematical and physical principles governing these expressions. While the pioneering AI Feynman method leverages the mathematical properties underlying the data, its expression simplification mechanism suffers from a narrow scope of applicability and is prone to failure on complex equations. Furthermore, its underlying mechanisms rely heavily on brute-force searches for sub-expressions, severely limiting its practical utility. Through rigorous mathematical deduction and proofs, we propose our method, Deep Divide and Reduce in Symbolic Regression (DDRSR). DDRSR fundamentally broadens the applicability of expression decomposition and reduction, circumvents the need for brute-force sub-structure searches, and ensures both wider versatility and strict theoretical correctness. Empirical evaluations demonstrate that these theoretical principles yield significant advantages in both expression decomposition and numerical regression tasks. Finally, we discuss the applicable scenarios and inherent limitations of this paradigm, alongside promising directions for future research.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰(SR)は、データから基礎となるパターンを発見し、数学的表現を用いてそれらを表現するタスクである。 現在の機械学習のSRへのアプローチは、これらの表現を規定する本質的な数学的および物理的原則の深い理解を欠いていることが多い。 先駆的なAI Feynman法は、データの基礎となる数学的特性を活用するが、その表現の単純化メカニズムは適用範囲が狭く、複雑な方程式で失敗する傾向がある。 さらに、その基盤となるメカニズムは、部分表現のブルートフォース探索に大きく依存しており、実用性を著しく制限している。 本稿では,厳密な数学的推論と証明を通じて,シンボル回帰(DDRSR)におけるDeep Divide and Reduceを提案する。 DDRSRは、表現分解と還元の適用性を根本的に拡張し、ブルートフォースのサブ構造探索の必要性を回避し、より広範な汎用性と厳密な理論的正当性を保証する。 経験的評価は、これらの理論原理が表現の分解と数値回帰の両方において大きな利点をもたらすことを示した。 最後に,今後の研究の方向性とともに,本パラダイムの適用シナリオと本質的な制約について論じる。

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