論文の概要: Large language models for partial differential equation workflows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03600v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 12:51:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:23.194778
• Title: Large language models for partial differential equation workflows
• Title（参考訳）: 偏微分方程式ワークフローのための大言語モデル
• Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、科学や工学において孤立した公式ではなく、モデリング仮定、支配方程式、数値解法、診断、決定を結びつける実行可能な公式として機能する。 本稿では,3段階にわたるPLM支援PDE研究の最近の進歩について考察する。 この進歩にもかかわらず、高品質なデータセットやベンチマークが不足しているため、この分野は依然として限られている。 さらに課題となるのは、シミュレーションに基づく結果と、数値シミュレーション、制御ポリシー、最適化された設計を実用的な設定へ直接移行することを制限する現実世界の科学・工学システムとの永続的なギャップである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.143396024546368
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) become actionable in science and engineering not as isolated formulae, but as executable workflows that connect modelling assumptions, governing equations, numerical solvers, diagnostics, and decisions. Large language models (LLMs) are beginning to support such workflows by linking natural language, symbolic mathematics, code, solver outputs, and feedback. Here we examine recent advances in LLM-assisted PDE research across three stages: the discovery and formulation of governing models, the generation and revision of executable numerical solvers, and the use of simulation feedback to support control, design, and optimization. Across these stages, current systems act primarily as workflow-level interfaces. Despite this progress, the field remains limited by the scarcity of high-quality datasets and benchmarks, especially for knowledge discovery and real-world applications, where expert annotation, executable problem construction, and task-level feedback require substantial domain effort. A further challenge is the persistent gap between simulation-based results and real-world scientific and engineering systems, which limits the direct transfer of numerical simulations, control policies, and optimized designs to practical settings. These challenges make LLM-assisted PDE workflows a critical testbed for developing scientific AI systems that can connect language, computation, physical constraints, and real-world decision-making.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、科学や工学において独立した公式ではなく、モデリング仮定、支配方程式、数値解法、診断、決定を結びつける実行可能なワークフローとして機能する。 大規模言語モデル(LLM)は、自然言語、記号数学、コード、ソルバ出力、フィードバックをリンクすることで、そのようなワークフローをサポートし始めている。 本稿では, LLM 支援 PDE 研究の最近の進歩として, 支配モデルの発見と定式化, 実行可能な数値解法の生成と修正, 制御, 設計, 最適化を支援するためのシミュレーションフィードバックの利用の3段階について検討する。 これらのステージ全体で、現在のシステムはワークフローレベルのインターフェースとして機能します。 このような進歩にもかかわらず、特にエキスパートアノテーション、実行可能な問題構築、タスクレベルのフィードバックなど、知識発見や現実世界のアプリケーションにおいて、高品質なデータセットやベンチマークが不足しているため、この分野は依然として限られている。 さらに課題となるのは、シミュレーションに基づく結果と、数値シミュレーション、制御ポリシー、最適化された設計を実用的な設定へ直接移行することを制限する現実世界の科学・工学システムとの永続的なギャップである。 これらの課題により、LLM支援のPDEワークフローは、言語、計算、物理的な制約、現実世界の意思決定を接続できる科学的なAIシステムを開発する上で、重要なテストベッドとなる。

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