論文の概要: Representational separation between unitary and channel quantum generative models via shared classical randomness at shallow depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05110v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 17:44:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:44.064761
• Title: Representational separation between unitary and channel quantum generative models via shared classical randomness at shallow depth
• Title（参考訳）: 浅い深さでの共有古典的ランダムネスによるユニタリおよびチャネル量子生成モデルの表現的分離
• Authors: Arunava Majumder, Marius Krumm, Hendrik Poulsen Nautrup, Hans J. Briegel,
• Abstract要約: 短期量子ハードウェアは回路深さを制限し、しばしば量子生成モデルに幾何学的に局所接続を課す。 ユニタリ量子ボーンモデルへの導入は、結果として生じるチャネルモデルの経験的生成性能を向上させることができる。 古典的ランダム性の共有は、対応する浅いユニタリボルンのモデルに対して厳密な拡張性のある表現的分離を確立するのに十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3799859284309833
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Near-term quantum hardware limits circuit depth and often imposes geometrically local connectivity for quantum generative models, restricting the output distributions accessible to shallow unitary Born models. Introducing stochasticity into a unitary quantum Born model can improve the empirical generative performance of the resulting channel model and, for a restricted small-scale architecture, has been proven to represent a strictly larger family of distributions than its unitary counterpart. However, whether such randomness provides a provable separation at fixed shallow depth for arbitrarily large systems has remained open. Here, we show that shared classical randomness, a comparatively weak resource from entanglement theory, is sufficient to establish such a strict scalable representational separation over the corresponding shallow unitary Born model. More specifically, we augment bounded-connectivity shallow unitary circuits, followed by computational-basis measurements, with spatially separated local Pauli operations, whose joint application is controlled by a single classically sampled random bit. The resulting shallow-depth channel model generates long-range correlations in the classical output distribution that no purely unitary shallow-depth model with bounded connectivity can reproduce. For one-dimensional nearest-neighbour architectures, reproducing such distributions with a purely unitary model can require depth $Ω(N)$ in the worst case. We further show that measurement-based quantum computation (MBQC) provides a natural implementation of the required shared classical randomness through suitable adaptation of the random measurement outcomes. Numerical experiments on MBQC-based generative models support the analytical results.
• Abstract（参考訳）: 短期量子ハードウェアは回路深さを制限し、しばしば量子生成モデルに幾何学的に局所接続を課し、浅いユニタリボルンのモデルにアクセスできる出力分布を制限する。 ユニタリ量子ボルンモデルへの確率性の導入は、結果として得られるチャネルモデルの経験的生成性能を向上させることができ、制限された小規模アーキテクチャでは、ユニタリモデルよりも厳密に大きな分布の族を表すことが証明されている。 しかし、そのようなランダム性が任意の大きさの系に対して固定された浅い深さで証明可能な分離を与えるか否かは未定のままである。 ここでは、絡み合い理論からの比較的弱い資源である共有古典的ランダム性は、対応する浅いユニタリボルンのモデルに対して、そのような厳密な拡張性のある表現的分離を確立するのに十分であることを示す。 より具体的には、有界結合性浅ユニタリ回路を拡張し、次いで計算基底測定を行い、空間的に分離された局所パウリ演算を行い、その結合適用は1つの古典的なランダムビットで制御される。 得られた浅深度チャネルモデルにより,有界接続を伴う純一元的な浅深度モデルが再現できないような,古典的な出力分布における長距離相関が生成される。 一次元近傍アーキテクチャの場合、そのような分布を純粋にユニタリなモデルで再現するには、最悪の場合、深さ$Ω(N)$が必要である。 さらに、測定に基づく量子計算(MBQC)は、ランダムな測定結果の適切な適応を通して、必要な共有古典的ランダム性の自然な実装を提供することを示す。 MBQCに基づく生成モデルに関する数値実験は解析結果を支持する。

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