論文の概要: Generative Quantum Learning of Joint Probability Distribution Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06315v2
- Date: Tue, 8 Nov 2022 16:55:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 05:11:05.118072
- Title: Generative Quantum Learning of Joint Probability Distribution Functions
- Title（参考訳）: 連立確率分布関数の生成量子学習
- Authors: Elton Yechao Zhu, Sonika Johri, Dave Bacon, Mert Esencan, Jungsang
Kim, Mark Muir, Nikhil Murgai, Jason Nguyen, Neal Pisenti, Adam Schouela,
Ksenia Sosnova, Ken Wright
- Abstract要約: 我々はコプラをモデル化するための量子機械学習アルゴリズムを設計する。
任意のコプラを最大交絡状態に自然にマッピングできることが示される。
変分 ansatz を qopula' として定義すると、変数間の任意の相関が生成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.221966660783828
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modeling joint probability distributions is an important task in a wide
variety of fields. One popular technique for this employs a family of
multivariate distributions with uniform marginals called copulas. While the
theory of modeling joint distributions via copulas is well understood, it gets
practically challenging to accurately model real data with many variables. In
this work, we design quantum machine learning algorithms to model copulas. We
show that any copula can be naturally mapped to a multipartite maximally
entangled state. A variational ansatz we christen as a `qopula' creates
arbitrary correlations between variables while maintaining the copula structure
starting from a set of Bell pairs for two variables, or GHZ states for multiple
variables. As an application, we train a Quantum Generative Adversarial Network
(QGAN) and a Quantum Circuit Born Machine (QCBM) using this variational ansatz
to generate samples from joint distributions of two variables for historical
data from the stock market. We demonstrate our generative learning algorithms
on trapped ion quantum computers from IonQ for up to 8 qubits and show that our
results outperform those obtained through equivalent classical generative
learning. Further, we present theoretical arguments for exponential advantage
in our model's expressivity over classical models based on communication and
computational complexity arguments.
- Abstract（参考訳）: 確率分布のモデル化は様々な分野において重要な課題である。
これに対する一般的なテクニックは、コプラと呼ばれる一様辺縁を持つ多変量分布の族である。
コプラによる連立分布のモデル化の理論はよく理解されているが、多くの変数で実データを正確にモデル化することは事実上困難である。
本研究では,コピュラをモデル化する量子機械学習アルゴリズムを設計する。
任意のコプラは自然に多成分の最大絡み合い状態にマッピングできることを示す。
qopula' として現れる変分アンサッツは、2つの変数のベル対または複数の変数のghz状態から始まり、コプラ構造を維持しながら変数間の任意の相関を生成する。
応用例として,この変動型アンサッツを用いて量子生成逆ネットワーク (qgan) と量子回路ボーンマシン (qcbm) を訓練し,株式市場からの履歴データに対して2つの変数の合同分布からサンプルを生成する。
我々は、IonQから最大8キュービットのイオン量子コンピュータを捕捉した生成学習アルゴリズムを実証し、その結果が等価な古典的生成学習によって得られたものより優れていることを示す。
さらに, 通信と計算複雑性の議論に基づく古典モデルに対するモデル表現率の指数関数的優位に対する理論的議論を提案する。
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