論文の概要: Quantum channel learning with limited parallel access
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05307v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 18:09:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.772261
- Title: Quantum channel learning with limited parallel access
- Title（参考訳）: 並列アクセスに制限のある量子チャネル学習
- Abstract要約: 量子チャネルは演算子に基づく動作によって特徴づけられ、これらの演算子は量子系の可観測性と関連付けられる。
カイ状態から推定されるハイゼンベルク-ワイル移動行列と2モード圧縮真空状態から推定されるチョイ状態から推定される特性関数移動関数にそれぞれ符号化される。
我々は、これらの伝達行列/関数のエントリを、異なるリソースの下で、成功確率$geq1-$の加算精度$$に推定するためのサンプル複素性境界を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6738870040008694
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum channels can characterized by their action on an orthogonal operator basis, where these operators are related to observable properties of the quantum system. For qudit and multimode bosonic systems, this is encoded respectively in the Heisenberg--Weyl transfer matrix estimated from the Choi state, and in the characteristic-function transfer function estimated from the Choi state generated by probing with a two-mode squeezed vacuum state. We derive sample-complexity bounds for estimating entries of these transfer matrix/function to additive accuracy $ε$ with success probability $\geq1-δ$, under different resources: access to the complex-conjugate channel $\mathcal{E}^*$ and/or simultaneous access to $c$ copies of the channel. In all settings, the learner uses parallel channel calls with adaptively chosen, ancilla-assisted input states and measurements. Absolute values of transfer-matrix entries can be learned efficiently with simultaneous access to $\mathcal{E}$ and $\mathcal{E}^*$, with tight scaling $ε^{-4}$. Without conjugate access, any $c<d$ copies are insufficient for efficient learning, requiring sample complexity exponential in the number of ($d$-level) qudits $n$ (for prime $d$). Efficiency is recovered at $c=d$, with tight scaling $ε^{-2d}$. For bosonic systems, exponential sample complexity persists for all $c=O(1/ε)$. Although the task is learning a particular state, these bounds carry stronger implications than standard state-learning bounds since the learner controls the inputs and ancillary assistance. This establishes a hierarchy of channel-learning resources: self-complex-conjugate channels require two-copy ancilla-assisted access for efficient learning, while for every square-free $d$, some channels require $d$-copy access. As a corollary, we bounds tighter lower bounds for state learning with limited multi-copy access.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネルは直交作用素の作用によって特徴づけられるが、これらの作用素は量子系の可観測性と関連している。
カイ状態から推定されるハイゼンベルク-ワイル移動行列と2モード圧縮真空状態から推定されるチョイ状態から推定される特性関数移動関数にそれぞれ符号化される。
これらの伝達行列/関数のエントリを加算精度で推定するためのサンプル複雑境界を導出する:$ε$ with success probability $\geq1-δ$, under different resources: access to the complex-conjugate channel $\mathcal{E}^*$ and/or simultaneously access to $c$ copy of the channel。
すべての設定において、学習者は適応的に選択されたアンシラ支援入力状態と測定値を持つ並列チャネルコールを使用する。
転送行列の絶対値は$\mathcal{E}$と$\mathcal{E}^*$に同時アクセスすることで効率的に学習できる。
共役アクセスがなければ、任意の$c<d$コピーは効率的な学習には不十分であり、サンプルの複雑さを指数関数的に(素数$d$の場合)$n$で要求する。
効率は$c=d$で回復し、タイトなスケーリングは$ε^{-2d}$である。
ボゾン系の場合、指数的なサンプル複雑性はすべての$c=O(1/ε)$に対して持続する。
タスクは特定の状態を学習しているが、学習者が入力と補助を制御するため、これらの境界は通常の状態学習境界よりも強い意味を持つ。
自己複雑共役チャネルは効率的な学習のために2つのコピーアンシラ支援アクセスを必要とし、一方、平方自由な$d$の場合、いくつかのチャンネルは$d$コピーアクセスを必要とする。
コーナリーとして、マルチコピーアクセスが制限された状態学習のバウンダリを狭めます。
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