論文の概要: Conditional Distribution Estimation for Functional Responses with Random Forests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08247v1
• Date: Sat, 08 Aug 2026 17:19:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.741841
• Title: Conditional Distribution Estimation for Functional Responses with Random Forests
• Title（参考訳）: ランダム森林における機能応答の条件分布推定
• Abstract要約: 機能的結果の条件付き法則を, 実用的非パラメトリックな枠組みで推定し, 評価できることを示す。 本稿では,各条件法則をサンプル関数に対する共依存分布として推定する関数分布ランダム林について紹介する。 これは、実数曲線に結びついた予測サンプルを維持しながら、条件分布の任意の関数の推論をサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many functional data analyses reduce random functions to scalar summaries or conditional mean curves. This is limiting when we wish to understand how covariates affect the distribution of entire functional responses, including their shape, timing, or variability. We study the problem of estimating conditional laws of functional outcomes and show that these objects can be estimated and evaluated in a practical nonparametric framework. To do this, we introduce functional distributional random forests, which estimate each conditional law as a covariate-dependent distribution over sampled functions by training a random forest to minimize a kernel-based maximum mean discrepancy within the leaf nodes of the decision tree. This supports inference on arbitrary functionals of the conditional distribution while keeping predictive samples tied to realistic curves. We consider a variety of kernels defined on function spaces, including Sobolev and operator-induced kernels. We also provide conditions for consistency of our estimator and develop scoring rules for comparing it to baseline estimators. In simulations, our method recovers distributional changes that are missed by baseline methods. In an application to NHANES accelerometer data, it identifies interesting covariate-associated changes in both median activity profiles and predictive dispersion.
• Abstract（参考訳）: 多くの関数データ解析は、ランダム関数をスカラーサマリーや条件平均曲線に還元する。 これは、共変量がその形、タイミング、変数など、機能的応答全体の分布にどのように影響するかを理解したい場合に限る。 機能的結果の条件付き法則を推定する問題について検討し, 実用的ノンパラメトリック・フレームワークを用いて評価し, 評価可能であることを示す。 そこで本研究では,各条件法則をサンプル関数上の共変量依存分布として推定し,各条件法則をランダムフォレストを訓練することにより,決定木の葉ノード内におけるカーネルベースの最大平均誤差を最小限に抑える機能分布型ランダムフォレストを提案する。 これは条件分布の任意の関数に対する推論をサポートし、予測サンプルは実数曲線に結びついている。 本稿では,ソボレフや演算子誘起カーネルなど,関数空間上で定義されたさまざまなカーネルについて考察する。 また,推定器の整合性に関する条件も提供し,ベースライン推定器と比較するためのスコアリングルールを開発した。 シミュレーションでは,ベースライン法で欠落した分布変化を復元する。 NHANES加速度計データに適用すると、中央値の活動プロファイルと予測分散の両方における興味深い共変量関連の変化を識別する。

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