論文の概要: LazyHMC: Hamiltonian Monte Carlo Simulation for Lazy, Infinite Dimensional Probabilistic Programs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08588v1
• Date: Sun, 09 Aug 2026 09:05:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.876833
• Title: LazyHMC: Hamiltonian Monte Carlo Simulation for Lazy, Infinite Dimensional Probabilistic Programs
• Title（参考訳）: LazyHMC: 有限次元確率計画のためのハミルトンモンテカルロシミュレーション
• Authors: Maria-Nicoleta Crăciun, C. -H. Luke Ong, Tom Schrijvers, Sam Staton,
• Abstract要約: Hamiltonian Monte Carlo (HMC) は確率計画における一般的な推論法である。 Haskellでは、遅延評価により、プログラムは暗黙の無限次元空間上でプロセスを表現することができる。 本稿では、この無限次元設定のための勾配型HMCの新しい定式化を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hamiltonian Monte Carlo (HMC) is a successful generic inference method in probabilistic programming, but in its ordinary formulation it needs gradients and finite-dimensional parameter spaces. In Haskell, lazy evaluation lets probabilistic programs express stochastic processes and other non-parametric Bayesian models over implicit infinite-dimensional spaces. This paper develops new formulations of gradient-based HMC for this infinite-dimensional setting, via lazy evaluation. For automatic differentiation, we provide an analysis based on a new notion of "piecewise analytic under cylindrical analytic partition" (PACAP), to show that even if a program is infinite-dimensional and defined lazily, the gradient of the likelihood function is finitely supported. For the Monte Carlo method itself, we develop several HMC variants and a No-U-Turn Sampler that operate over the infinite-dimensional parameter space but are still productive because of lazy evaluation. Experiments cover Gaussian mixture clustering, random walks, and piecewise-constant regression with Poisson-process changepoints.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアン・モンテカルロ(英語版)(HMC)は確率計画における一般的な推論法として成功したが、通常の定式化では勾配と有限次元パラメータ空間が必要である。 Haskellでは、遅延評価は確率的プログラムが暗黙の無限次元空間上の確率過程やその他の非パラメトリックベイズモデルを表現することを可能にする。 本稿では,この無限次元設定のための勾配型HMCの新しい定式化を遅延評価により行う。 自動微分のために,プログラムが無限次元かつ遅延的に定義されたとしても,確率関数の勾配が有限に支持されることを示す,新しい概念であるPACAP(Partwise Analysis under cylinder Analysis partition)に基づく解析を行う。 モンテカルロ法自体の場合、いくつかのHMC変種と無限次元パラメータ空間上で動作するNo-U-Turn Samplerを開発するが、遅延評価のため生産的である。 実験では、ガウス混合クラスタリング、ランダムウォーク、ポアソンプロセスの切り換え点による片方向の回帰をカバーしている。

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