論文の概要: End-to-End Neural Decomposition with Koopman Operators for Time-Series Forecasting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08788v1
- Date: Sun, 09 Aug 2026 16:08:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.949581
- Title: End-to-End Neural Decomposition with Koopman Operators for Time-Series Forecasting
- Title（参考訳）: 時系列予測のためのクープマン演算子を用いた終端ニューラルネットワーク分解
- Abstract要約: 我々はニューラル・コンプリケーション・クープマン(NDクープ)と呼ばれる新しいアプローチを提案する。
NDKoopは、シーケンス予測のための周波数非依存ネットワークと周波数依存ネットワークの両方に学習可能な信号分解モジュールを統合する。
周波数非依存の傾向成分と周波数依存の周期成分に信号を分解すると、それぞれ対応するクープマン演算子によって制御され、完全線形化が不可能な場合には予測精度が向上することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.01602116375264
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Koopman theory offers a linear-operator view of nonlinear sequence dynamics by lifting observations into a space where evolution is governed by a linear time-invariant Koopman operator. While the Koopman operator provides a linear representation of nonlinear dynamics, it is generally infinite dimensional and defined under time-invariant assumptions. To model non-stationary signals with frequency-dependent behavior, a frequency-varying extension is required. In recent years, deep learning has been increasingly employed to exploit its powerful function-approximation ability for learning the Koopman operator. In this study, we propose a novel approach called neural decomposition Koopman (NDKoop), an end-to-end architecture that integrates a learnable signal decomposition module with both frequency-independent and frequency-dependent Koopman based networks for sequence forecasting. To the best of our knowledge, this is the first work to jointly realize end-to end Koopman modeling and signal decomposition within a unified neural framework. We demonstrate that decomposing a signal into a frequency-independent trend component and a frequency-dependent periodic component, each governed by a corresponding Koopman operator, improves prediction accuracy when perfect linearization is unattainable. Numerical experiments across several forecasting benchmarks indicate that the proposed NDKoop provides strong performance.
- Abstract（参考訳）: クープマン理論は、線形時間不変クープマン作用素によって進化が支配される空間に観察を持ち上げることによって非線形列力学の線型作用素ビューを提供する。
クープマン作用素は非線形力学の線型表現を提供するが、一般に無限次元であり、時間不変の仮定の下で定義される。
周波数依存振舞いを持つ非定常信号のモデル化には、周波数変化拡張が必要である。
近年,Koopman演算子を学習するための強力な関数近似能力を活用するために,ディープラーニングが採用されている。
本研究では,学習可能な信号分解モジュールと周波数非依存かつ周波数依存のKoopmanベースネットワークを統合し,シーケンス予測を行うエンドツーエンドアーキテクチャであるNeural decomposition Koopman (NDKoop)を提案する。
我々の知る限りでは、これは統合されたニューラルネットワークフレームワーク内で、エンドツーエンドのKoopmanモデリングと信号分解を共同で実現する最初の試みである。
周波数非依存の傾向成分と周波数依存の周期成分に信号を分解すると、それぞれ対応するクープマン演算子によって制御され、完全線形化が不可能な場合には予測精度が向上することを示した。
いくつかの予測ベンチマークで数値実験を行った結果,提案したNDKoopは高い性能を示した。
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