論文の概要: Bayesian Symbolic Regression with Entropic Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09617v2
• Date: Tue, 11 Aug 2026 14:35:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 16:08:30.747258
• Title: Bayesian Symbolic Regression with Entropic Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: エントロピー強化学習によるベイズ記号回帰
• Authors: Oussama Boussif, Mohammed Mahfoud, Younesse Kaddar, Moksh Jain, Sida Li, Damiano Fornasiere, Xiaoyin Chen, Yoshua Bengio, Esmeralda S. Whitammer,
• Abstract要約: 与えられたデータに対する後部分布から抽出するスケーラブルな手法であるERRLESSを提案する。 ERRLESSは、抽象構文木を構築することで、式を逐次構築する神経ポリシーを学習する。 ERRLESSは、ショートかつ解釈可能な式を生成しながら、Feynmanベンチマークで競合する結果が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.36303059396686
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic regression is the problem of finding an algebraic expression describing a stochastic dependence of a target variable on a set of inputs. Unlike forms of regression that fit parameters assuming a fixed model structure, symbolic regression is a search problem over the space of expressions, represented, for example, as abstract syntax trees using a library of operators. Symbolic regression is typically used in settings with limited, noisy data in the natural sciences. However, searching for a single best-fitting expression fails to capture the epistemic uncertainty about the expression, which motivates a Bayesian perspective that enables uncertainty quantification and specification of natural priors to constrain the search space. In this work, we propose ERRLESS (Entropy-Regularized Reinforcement Learning for Expression Structure Sampling), a scalable approach for sampling from the posterior distribution over expressions given data using maximum-entropy reinforcement learning. ERRLESS learns a neural policy that constructs expressions sequentially by building up their abstract syntax trees. At convergence, the policy samples expressions from the posterior. At test time, expressions can be sampled by rollouts of this policy. We demonstrate that ERRLESS achieves competitive results on the Feynman benchmark while producing short and interpretable expressions. Additionally, we demonstrate that the mean of the posterior predictive approximated by ERRLESS achieves a high coefficient of determination ($R^2$) compared to an SMC baseline, highlighting the benefits of the Bayesian perspective in symbolic regression.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(シンボリックレグレッション、英: Symbolic regression)は、入力の集合に対する対象変数の確率的依存を記述する代数的表現を見つける問題である。 固定モデル構造を仮定するパラメータに適合する回帰形式とは異なり、記号回帰は表現空間上の探索問題であり、例えば演算子のライブラリを使って抽象構文木として表現される。 記号回帰は、典型的には、自然科学における限られたノイズの多いデータの設定で使用される。 しかし、最も適した1つの式を探すことは、その表現に関するエピステミックな不確実性を捉えることに失敗し、これはベイズ的視点を動機付け、探索空間を制約する自然前の不確実な定量化と仕様を可能にする。 本研究では,最大エントロピー強化学習を用いて与えられたデータに対する後部分布から抽出するスケーラブルなERRLESS(Entropy-Regularized Reinforcement Learning for Expression Structure Smpling)を提案する。 ERRLESSは、抽象構文木を構築することで、式を逐次構築する神経ポリシーを学習する。 収束すると、ポリシーは後部から式をサンプリングする。 テスト時には、このポリシーのロールアウトによって式をサンプリングすることができる。 ERRLESSは、ショートかつ解釈可能な式を生成しながら、Feynmanベンチマークで競合する結果が得られることを示す。 さらに、ERRLESSにより近似された後続予測の平均値は、SMCベースラインと比較して高い決定係数(R^2$)を達成し、象徴的回帰におけるベイズ的視点の利点を浮き彫りにすることを示した。

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