Fugu-MT 論文翻訳(概要): Second-Order Muon Done Right: A Principled Marriage of Spectral Geometry and Curvature

論文の概要: Second-Order Muon Done Right: A Principled Marriage of Spectral Geometry and Curvature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09763v1
Date: Mon, 10 Aug 2026 15:55:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.354646
Title: Second-Order Muon Done Right: A Principled Marriage of Spectral Geometry and Curvature
Title（参考訳）: 第二級ムーンドン右:スペクトル幾何学と曲率の原則結婚
Abstract要約: ムオンの極点更新は、未重みのないスペクトル幾何学にとって正確である。 4段階のリフレッシュは、静止雑音を増大させながら、ゆっくりと変化する幾何の追跡遅延をほぼ保っていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.605509288217853
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Muon's polar update is exact for an unweighted spectral geometry. We introduce GO-MUON, which uses a matched data-dependent geometry and reuses it across several optimization steps. Conditioned on any positive-definite left and right maps, its raw update exactly solves the corresponding weighted spectral oracle; this statement is independent of how the maps are estimated or how recently they were refreshed. For softmax cross-entropy, we quantify when the observed-label backward factor approaches the model Fisher and generalized Gauss--Newton factor. We also show that four-step refresh nearly preserves the tracking delay of slowly changing geometry while increasing stationary factor noise, making lazy geometry a compute--statistics tradeoff rather than a denoising mechanism.
Abstract（参考訳）: ムオンの極点更新は、未重みのないスペクトル幾何学にとって正確である。 GO-MUONは、一致したデータ依存幾何を使い、複数の最適化ステップで再利用する。正定値の左と右の地図で条件付きで、その生の更新は対応する重み付けされたスペクトルのオラクルを正確に解決する。ソフトマックスのクロスエントロピーでは、観測されたラベルの後方因子がフィッシャーモデルに近づき、一般化されたガウス因子-ニュートン因子を定量化する。また, 4段階のリフレッシュは, 緩やかな形状変化の追従遅延をほとんど保ちつつ, 定常因子雑音を増大させ, 遅延幾何学をデノナイジング機構ではなく計算統計的トレードオフにすることを示した。

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