論文の概要: Identifying slow relaxation in many-body quantum systems through state-graph geometry and state-graph heterogeneity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05298v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 18:00:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.771199
• Title: Identifying slow relaxation in many-body quantum systems through state-graph geometry and state-graph heterogeneity
• Title（参考訳）: 状態グラフ幾何学と状態グラフの不均一性による多体量子系の緩やかな緩和の同定
• Abstract要約: 我々は、多体状態グラフを通して緩やかな緩和ダイナミクスを調べるために、量子ランダムウォークの理論からツールを適応する。 状態グラフ幾何は、様々な系における緩やかな緩和ダイナミクスの非常に敏感な指標であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We adapt tools from the theory of quantum random walks to investigate slow relaxation dynamics through the many-body state graph. Specifically, we construct a probe of heterogeneity between basis states defined using hitting times derived from the unitary time-evolution operator. We find that the state-graph geometry, encoded by the pairwise hitting time of basis states, is a highly sensitive indicator of slow relaxation dynamics in a variety of systems. We study three paradigmatic models: the Rosenzweig-Porter model, the quantum East model, and the triangular lattice gas model, exhibiting a sudden onset of slow dynamics upon tuning of a control parameter. As a global characterization of the graph geometry, we analyze the spectral radius of the hitting matrix. We find that it increases sharply at the onset of slow dynamics, spanning many orders of magnitude, with a characteristic crossing point at the transition. Our work provides a geometric framework for describing and identifying phases with slow relaxation using a unified graph-theoretic formalism.
• Abstract（参考訳）: 我々は、多体状態グラフを通して緩やかな緩和ダイナミクスを調べるために、量子ランダムウォークの理論からツールを適応する。 具体的には、一元的時間進化演算子から導かれる打込み時間を用いて定義された基底状態間の不均一性のプローブを構築する。 基底状態のペアヒット時間によって符号化された状態グラフ幾何は、様々な系における緩やかな緩和ダイナミクスの非常に敏感な指標である。 制御パラメータのチューニングにより,突然のスローダイナミクスの出現を示す,Rosenzweig-Porterモデル,量子東モデル,三角格子ガスモデルという3つのパラダイムモデルについて検討した。 グラフ幾何学のグローバルな特徴として、打撃行列のスペクトル半径を解析する。 速度論の開始時に急激な増加が見られ、多くの桁にまたがり、遷移に特徴的な交差点が現れる。 我々の研究は、グラフ理論の統一的な定式化を用いて緩やかな緩和を伴う位相を記述・識別するための幾何学的枠組みを提供する。

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