論文の概要: Bounds for Pure Disjoint $(r,δ)$-Quantum Locally Recoverable Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10922v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 13:48:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:46.064262
• Title: Bounds for Pure Disjoint $(r,δ)$-Quantum Locally Recoverable Codes
• Title（参考訳）: 純粋解離$(r,δ)$-Quantum局所回復可能符号の境界
• Abstract要約: 安定化器構造を仮定することなく, 純粋不整合$(r,)$-quantum局所回復可能符号 (qLRCs) について検討する。 回収ブロック内において, 局所的なKnill-Laflamme条件を最大1ドルまでの消去条件で定式化する。 ブロックワイドショアラフラムとユニタリウェイト列挙器を導入し、リカバリセット間でエラーウェイトがどのように分散されているかをキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.00616293796624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study pure disjoint $(r,δ)$-quantum locally recoverable codes (qLRCs) without assuming a stabilizer structure. We formulate local Knill--Laflamme conditions for recovery from up to $δ-1$ erasures within a recovery block, and introduce blockwise Shor--Laflamme and unitary weight enumerators that capture how error weight is distributed across recovery sets. We establish several properties of these enumerators and use them to derive a Singleton-like bound that strengthens the known bound for disjoint $(r,δ)$-qLRCs under a purity assumption, as well as a linear-programming upper bound on the code dimension. These results provide a non-stabilizer, weight-enumerator-based approach to the study of pure disjoint $(r,δ)$-qLRCs.
• Abstract（参考訳）: 安定化器構造を仮定することなく, 純粋不整合$(r,δ)$-quantum局所回復可能符号 (qLRCs) について検討した。 回復ブロック内に最大$δ-1$の消去から回復するための局所Knill-Laflamme条件を定式化し、ブロックワイズShor-Laflammeとユニタリウェイト列挙器を導入し、回復セット間の誤差重みの分散を捉える。 これらの列挙子のいくつかの性質を確立し、それらを用いて、純度仮定の下で、既知の$(r,δ)$-qLRCsの有界性を強化するシングルトン的境界と、符号次元上の線形プログラミング上界を導出する。 これらの結果は、純粋な非結合 $(r,δ)$-qLRCs の研究に対して、非安定化子、重み付き列挙子に基づくアプローチを提供する。

関連論文リスト

• SANE: State Anomaly Neutralization for Stable Extreme-Context Delta-Rule Models [53.86918766240095]
  Delta-Ruleリカレントモデルは固定サイズの状態を維持しており、$O(1)$の推論メモリが可能であるが、極端なコンテキスト外挿では不安定になる可能性がある。 我々は,チャンク内並列構造を保ちながら,チャンク境界における適応$tanh$圧縮を適用したtextbfState Anomaly Neutralization (SANE)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-23T10:41:07Z)
• Alphabet-Dependent Bounds for Pure Quantum $(r,ρ)$-Locally Recoverable Codes [5.782427435542872]
  量子$(r,)$-locally recoveryable code ($(r,)$-qLRC) は、少なくとも$r+-1$の他のクォーディットからallditを復元できる量子コードである。 現在このクラスで知られている境界、すなわちシングルトン様境界とGGシングルトン様境界はアルファベット独立であり、従って小から小へモデレートのキューディ次元に対して緩い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-19T05:31:21Z)
• Entanglement-assisted quantum locally recoverable codes: bounds and constructions with availability [3.3135760457470713]
  我々は、量子局所的に回復可能なエンタングルメント支援符号を可用性で定義する。 最大で$-1$消されたクォーディットの任意のセットは、$t$ローカルリカバリセットの任意のセットから回収することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-10T17:37:21Z)
• Demixing Sparse Signals from Nonlinear Observations using Generalized Non-convex Regularization [0.0]
  重畳の非線形観測回数が限られていることから, スパースベクトルの回復を考察する。 本稿では, 一般化畳み込みペナルティとハマー化データ忠実度を組み合わせた正規化に基づくフレームワークを提案する。 仮に局所的な定常点を保った位数$sqrtslog(n)/m$の誤差境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-12T07:29:39Z)
• A Reproducible Pipeline for Symmetry-Respecting Excited States on Near-Term Quantum Computers: The H2O/STO-3G Case [0.0]
  変分励起状態量子アルゴリズムは、通常孤立して研究される理由により失敗する。 これらを1つの再現可能なパイプラインにまとめて、正確な対角化に対するすべてのクレームをチェックします。 この作業は、新しいメソッドではなく、教育とベンチマークのリファレンスであり、すべてのコード、パラメータ、フィギュアがリリースされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-26T14:30:39Z)
• SILAGE: Memory-Efficient, Full-Gradient-Free Nonconvex Optimization for Nested Finite Sums [51.49970814177172]
  データセットに対する経験的リスクは、自然に$N=nm$全サンプルに類似性を示す。 我々は悲観的な収束分析を避ける分析を提供する。 我々の成果は、既存の最先端の体制を改善した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-14T14:11:07Z)
• Stabilizing Fixed-Point Iteration for Markov Chain Poisson Equations [49.702772230127465]
  有限状態マルコフ鎖を$n$状態と遷移行列$P$で研究する。 すべての非退化モードが実周辺不変部分空間 $mathcalK(P)$ によってキャプチャされ、商空間 $mathbbRn/mathcalK(P) 上の誘導作用素が厳密に収縮し、ユニークな商解が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-31T02:57:01Z)
• Phase Transition for Stochastic Block Model with more than $\sqrt{n}$ Communities (II) [51.320599504997745]
  コミュニティの$K$が$sqrtn$より小さい場合、Kesten-Stigumしきい値を超えれば、非自明なコミュニティリカバリが可能になる。 また、適度にスパースな設定では、最適なアルゴリズムがスペクトル法と根本的に異なることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-26T15:54:17Z)
• Phase Transition for Stochastic Block Model with more than $\sqrt{n}$ Communities [51.320599504997745]
  統計物理学からの予測では、ブロックモデル(SBM)におけるコミュニティの回復は、上述の時間で可能であり、上述のケステンスティグム(KS)しきい値のみである。 Chinら(2025)は、最近、スパース体制では、非バックトラック経路を数えることにより、KS閾値以下でコミュニティの回復が可能であることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-19T09:53:56Z)
• Quantum $(r,δ)$-locally recoverable codes [37.306043163932905]
  量子$(r,delta)$-locally recoveryable codesを定義することで、これらの符号の量子対について紹介する。 我々は、$(r,delta)$-local recoveryabilityという古典的概念と量子的概念の間に等価性が存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-21T11:45:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。