論文の概要: Geometry of Noisy Quantum Many-Body Dynamics with Continuous Symmetries: Entanglement and Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11297v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.326687
• Title: Geometry of Noisy Quantum Many-Body Dynamics with Continuous Symmetries: Entanglement and Correlations
• Title（参考訳）: 連続対称性を持つノイズ量子多体ダイナミクスの幾何学:絡み合いと相関
• Abstract要約: 大域的連続対称性を持つノイジーブラウンモデルにおけるユニタリ量子力学について研究する。 この研究は、レニイエンタングルメントエントロピーと流体力学および非流体力学的コレレータに焦点を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study unitary quantum dynamics in noisy Brownian models with global continuous symmetries, such as $U(1)$ and $SU(2)$, focusing on Rényi entanglement entropies and hydrodynamic and non-hydrodynamic correlators. By mapping the averaged late-time dynamics to the low-energy physics of effective replica Hamiltonians, we find that the evolution is controlled by the quantum geometry of their ground-state manifolds, which is directly related to the geometry of $k$-commutants---the symmetry algebra of $k$ replicas of the system. In interacting systems, these $k$-commutants are generically determined solely by the symmetries of the system, independent of microscopic details of the noisy evolution. This allows us to use the time-dependent variational principle (TDVP) to provide simple geometric explanations for the sub-ballistic Rényi entanglement growth and the anomalous decay of non-hydrodynamic correlators in interacting systems with continuous symmetries. We find this behavior to be intimately connected to singularities within the $k$-commutant manifolds, arising from frozen ``void'' states in the Hilbert space that exist due to continuous on-site symmetries. This also demystifies the important role of voids in the dynamics of these observables, previously identified in $U(1)$ symmetric systems. We compare these behaviors in interacting systems with Abelian and non-Abelian continuous symmetries and in free-fermion systems, which differ in the geometry of their $k$-commutants. Ultimately, this work provides a general geometric framework for systematically studying observables in noisy systems with continuous symmetries, including Haar-random circuits.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Rényiエンタングルメントエントロピーと流体力学および非流体力学的コレレータに着目し、$U(1)$や$SU(2)$のような大域的連続対称性を持つノイジーブラウンモデルのユニタリ量子力学を研究する。 有効レプリカハミルトニアンの低エネルギー物理学に平均された遅延時間力学をマッピングすることにより、進化は基底状態多様体の量子幾何学によって制御され、これは系の$k$-可換体の幾何学と直接関係している。 相互作用系では、これらの$k$-commutantsは、ノイズ進化の微妙な詳細によらず、系の対称性によってのみ総称的に決定される。 これにより、時間依存変動原理(TDVP)を用いて、連続対称性を持つ相互作用系における非流体力学的コレレータの不規則な崩壊と弾道的Rényiエンタングルメント成長の簡単な幾何学的説明を提供することができる。 この挙動は、連続なオンサイト対称性により存在するヒルベルト空間の凍結した '`void'' 状態から生じる、$k$-可換多様体内の特異点と密接に関連している。 このことは、以前は$U(1)$対称系で特定されていた、これらの可観測体の力学におけるヴォイドの重要な役割をデミステレーションする。 相互作用系におけるこれらの挙動を、アベリアおよび非アベリア連続対称性や自由フェルミオン系と比較する。 究極的には、この研究は、ハールランダム回路を含む連続対称性を持つノイズ系における可観測物を体系的に研究するための一般的な幾何学的枠組みを提供する。

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