論文の概要: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14416v3
• Date: Wed, 3 Jul 2024 18:15:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 01:01:54.434525
• Title: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology
• Title（参考訳）: ホモトピー, 対称性, 非エルミートバンドトポロジー
• Authors: Kang Yang, Zhi Li, J. Lukas K. König, Lukas Rødland, Marcus Stålhammar, Emil J. Bergholtz,
• Abstract要約: 非エルミート帯域は、スペクトルブレイドや交差点の興味深い特徴を示す。 我々は$mathcalPT$-symmetricシステムにおいて、アベリア位相と非アベリア位相をそれぞれ明らかにする。 これらの結果は、様々な新しいトポロジカル現象の理論的および実験的探索の扉を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.777212360753631
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian matrices are ubiquitous in the description of nature ranging from classical dissipative systems, including optical, electrical, and mechanical metamaterials, to scattering of waves and open quantum many-body systems. Seminal line-gap and point-gap classifications of non-Hermitian systems using K-theory have deepened the understanding of many physical phenomena. However, ample systems remain beyond this description; reference points and lines do not in general distinguish whether multiple non-Hermitian bands exhibit intriguing exceptional points, spectral braids and crossings. To address this we consider two different notions: non-Hermitian band gaps and separation gaps that crucially encompass a broad class of multi-band scenarios, enabling the description of generic band structures with symmetries. With these concepts, we provide a unified and comprehensive classification of both gapped and nodal systems in the presence of physically relevant parity-time ($\mathcal{PT}$) and pseudo-Hermitian symmetries using homotopy theory. This uncovers new stable topology stemming from both eigenvalues and wave functions, and remarkably also implies distinct fragile topological phases. In particular, we reveal different Abelian and non-Abelian phases in $\mathcal{PT}$-symmetric systems, described by frame and braid topology. The corresponding invariants are robust to symmetry-preserving perturbations that do not induce (exceptional) degeneracy, and they also predict the deformation rules of nodal phases. We further demonstrate that spontaneous $\mathcal{PT}$ symmetry breaking is captured by Chern-Euler and Chern-Stiefel-Whitney descriptions, a fingerprint of unprecedented non-Hermitian topology previously overlooked. These results open the door for theoretical and experimental exploration of a rich variety of novel topological phenomena in a wide range of physical platforms.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート行列は、光学的、電気的、機械的メタマテリアルを含む古典的な散逸系から、波の散乱やオープン量子多体系まで、自然の記述においてユビキタスである。 K-理論を用いた非エルミート系の素線ギャップと点ギャップ分類は、多くの物理現象の理解を深めた。 基準点と線は一般に、複数の非エルミート帯域が興味深い例外点、スペクトルブレイド、交差を示すかどうかを区別しない。 これに対処するために、非エルミートバンドギャップと、多バンドシナリオの幅広いクラスを決定的に包含する分離ギャップという2つの異なる概念を考える。 これらの概念により、ホモトピー理論を用いた物理的に関連するパリティ時間(「\mathcal{PT}$」)と擬エルミート対称性の存在下で、ギャップ付き系と結節系の両方を統一的かつ包括的に分類する。 このことは固有値と波動関数の両方から生じる新しい安定位相を明らかにし、また明らかに脆弱な位相も示している。 特に、フレームおよびブレイド位相によって記述された$\mathcal{PT}$-対称系において、アベリア位相と非アベリア位相をそれぞれ明らかにする。 対応する不変量は、(例外的な)縮退を誘導しない対称性保存摂動に対して頑健であり、また、彼らは結節位相の変形規則も予測する。 さらに、自発$\mathcal{PT}$対称性の破れは、前例のない非エルミート位相の指紋であるChern-EulerとChern-Stiefel-Whitneyの記述によって捉えられることを示した。 これらの結果は、様々な物理プラットフォームにおいて、様々な新しい位相現象を理論的、実験的に探索するための扉を開く。

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