論文の概要: Parity-time symmetric systems with memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10211v1
• Date: Mon, 21 Sep 2020 23:04:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 09:05:08.454314
• Title: Parity-time symmetric systems with memory
• Title（参考訳）: メモリを有するパリティ時間対称システム
• Authors: Zachary A. Cochran, Avadh Saxena, Yogesh N. Joglekar
• Abstract要約: 本稿ではメモリに$mathcalPT$-symmetric ( balanced gain and loss)システムを導入する。 我々はその力学を解析的・数値的に研究する。 以上の結果から,$mathcalPT$-symmetric system with memory は豊かな景観を示すことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical open systems with balanced gain and loss, i.e. parity-time ($\mathcal{PT}$) symmetric systems, have attracted tremendous attention over the past decade. Their exotic properties arise from exceptional point (EP) degeneracies of non-Hermitian Hamiltonians that govern their dynamics. In recent years, increasingly sophisticated models of $\mathcal{PT}$-symmetric systems with time-periodic (Floquet) driving, time-periodic gain and loss, and time-delayed coupling have been investigated, and such systems have been realized across numerous platforms comprising optics, acoustics, mechanical oscillators, optomechanics, and electrical circuits. Here, we introduce a $\mathcal{PT}$-symmetric (balanced gain and loss) system with memory, and investigate its dynamics analytically and numerically. Our model consists of two coupled $LC$ oscillators with positive and negative resistance, respectively. We introduce memory by replacing either the resistor with a memristor, or the coupling inductor with a meminductor, and investigate the circuit energy dynamics as characterized by $\mathcal{PT}$-symmetric or $\mathcal{PT}$-symmetry broken phases. Due to the resulting nonlinearity, we find that energy dynamics depend on the sign and strength of initial voltages and currents, as well as the distribution of initial circuit energy across its different components. Surprisingly, at strong inputs, the system exhibits self-organized Floquet dynamics, including $\mathcal{PT}$-symmetry broken phase at vanishingly small dissipation strength. Our results indicate that $\mathcal{PT}$-symmetric systems with memory show a rich landscape.
• Abstract（参考訳）: 利得と損失のバランスの取れた古典的オープンシステム、すなわちパリティ時間(\mathcal{PT}$)対称システムは、過去10年間で大きな注目を集めている。 それらのエキゾチックな性質は、その力学を支配する非エルミート・ハミルトンの例外点(EP)退化に由来する。 近年, 時間周期(フロケット)駆動, 時間周期ゲイン・アンド・ロス, 時間遅延結合を備えた$\mathcal{PT}$対称系の高度化モデルが研究され, 光学, 音響, 機械振動子, 光学, 電気回路を含む多数のプラットフォームで実現されている。 本稿では,メモリに$\mathcal{PT}$-symmetric ( balanced gain and loss)システムを導入し,解析的および数値的にそのダイナミクスを考察する。 本モデルは, 正および負の抵抗を持つ2つの$LC$発振器からなる。 我々は、抵抗器をmemristorに、あるいは結合インダクタをmeminductorに置き換えてメモリを導入し、$\mathcal{pt}$-symmetric または $\mathcal{pt}$-symsymmetry break phases に特徴付けられる回路エネルギーダイナミクスを調べる。 結果として生じる非線形性により、エネルギーの動力学は初期電圧と電流の符号と強さと、その異なる成分にまたがる初期回路エネルギーの分布に依存することが判明した。 驚くべきことに、強い入力では、システムは、$\mathcal{PT}$-対称性の破壊相を含む、わずかに小さな散逸強度で自己組織的なフロケダイナミクスを示す。 以上の結果から,$\mathcal{PT}$-symmetric system with memoryは豊かな景観を示すことがわかった。

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