Fugu-MT 論文翻訳(概要): Forward Trajectory Steering for Hamilton-Jacobi Reachability Analysis

論文の概要: Forward Trajectory Steering for Hamilton-Jacobi Reachability Analysis

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11480v1
Date: Tue, 11 Aug 2026 22:44:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.397266
Title: Forward Trajectory Steering for Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
Title（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ到達可能性解析のための前方軌道ステアリング
Abstract要約: Hamilton-Jacobi (HJ) の到達性は、力学系の安全な制御のための数学的に厳密な枠組みを提供する。 PINNベースのHJリーチビリティ・ソルバは、複雑なトレーニングパイプラインと補助的な監視に頼らなければならない。 STEER2REACH (S2R) は, PINNをベースとしたHJリーチビリティ問題である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.20718883255679
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Hamilton-Jacobi (HJ) reachability provides a mathematically rigorous framework for safe control of dynamical systems, but its practical application is bottlenecked by the computational complexity of solving Hamilton-Jacobi-Isaacs variational inequality PDEs in high dimensions. Physics-informed neural networks (PINNs) have recently emerged as a promising alternative to classical mesh-based solvers, yet their performance is highly sensitive to the choice of collocation sampling. In order to learn accurate safety value functions, existing PINNs-based HJ reachability solvers must rely on complex training pipelines and auxiliary supervision. In this work, we propose STEER2REACH (S2R), a PINNs-based HJ reachability solver that requires minimal modification on top of standard PINNs training. S2R's key contribution is a lightweight, low-overhead adaptive collocation sampling distribution constructed by steering forward trajectories using a combination of the optimal control and disturbance signals induced by the current value function, with injected stochastic exploration noise. We demonstrate that despite its simplicity, S2R achieves competitive--and in some cases improved--performance on safety metrics while reducing relative L2 error across a range of reachability benchmarks compared with SoTA MPC-guided HJ reachability solvers, all without requiring multi-stage training or MPC-based supervision.
Abstract（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ(HJ)の到達性は、力学系の安全な制御のための数学的に厳密な枠組みを提供するが、その実践はハミルトン・ヤコビ・イザックス変分不等式PDEを高次元で解くという計算複雑性によってボトルネックとなる。物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、最近、古典的なメッシュベースのソルバに代わる有望な代替手段として登場したが、その性能はコロケーションサンプリングの選択に非常に敏感である。安全価値関数を正確に学習するためには、既存のPINNベースのHJリーチビリティソルバは、複雑なトレーニングパイプラインと補助的な監督に頼らなければならない。本研究では, PINN をベースとした HJ リーチビリティ問題である STEER2REACH (S2R) を提案する。 S2Rの鍵となる貢献は、電流値関数によって誘導される最適制御と外乱信号と、射出確率探索ノイズを組み合わせた前方軌道を操り、軽量で低オーバヘッド適応型コロケーションサンプリング分布である。我々は,S2Rの単純さにもかかわらず,S2Rの安全性が向上し,MPCによるマルチステージトレーニングやMPCによる監視を必要とせず,比較的L2エラーの低減が図られた。

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