論文の概要: Proportional Analogies on Probability Distributions via Bayesian Updating

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11724v1
• Date: Wed, 12 Aug 2026 07:02:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.485587
• Title: Proportional Analogies on Probability Distributions via Bayesian Updating
• Title（参考訳）: ベイズ更新による確率分布の確率論的解析
• Abstract要約: ベイジアン更新に基づく確率分布に対する比例アナロジーの概念を導入する。 我々のアプローチは、一方がもう一方に変換されるたびに、2つの分布が関連しているという考えに基づいている。 ガウス混合近似を用いて自然に任意の確率分布に拡張する方法について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.360204757207262
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Analogies are quaternary relations of the form "A is to B as C is to D". Among the various formalizations of analogical reasoning, proportional analogies provide an important axiomatic framework by characterizing valid analogies through a set of postulates. While proportional analogies have been extensively studied over Boolean, symbolic, and real-valued domains, their extension to probability distributions remains largely unexplored. In this paper, we introduce a notion of proportional analogy for probability distributions based on Bayesian updating. Our approach builds upon the idea that two distributions are related whenever one can be transformed into the other through Bayesian updating induced by a suitable set of observations. We investigate this framework for several standard members of the exponential family and discuss how it naturally extends to arbitrary probability distributions through Gaussian mixture approximations.
• Abstract（参考訳）: アナロジーは "A is to B as C is to D" という形式の四項関係である。 類推的推論の様々な形式化の中で、比例的類推は、仮定の集合を通して有効な類推を特徴づけることによって重要な公理的枠組みを提供する。 比例的な類似性はブール、記号的、実数値的な領域で広く研究されているが、確率分布への拡張は未解明のままである。 本稿では,ベイジアン更新に基づく確率分布の比例類似概念を提案する。 提案手法は, 適切な観測セットによって誘導されるベイズ更新により, 2つの分布が相互に関連付けるという考え方に基づいている。 指数族に属するいくつかの標準メンバーに対するこの枠組みを考察し、ガウス混合近似を通して自然に任意の確率分布にどのように拡張するかを議論する。

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