論文の概要: Parity Floors in Quantum Denoisers: A Closed-Form Benchmark for Fixed-Map Denoising Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12712v2
- Date: Fri, 14 Aug 2026 07:42:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 13:59:16.217604
- Title: Parity Floors in Quantum Denoisers: A Closed-Form Benchmark for Fixed-Map Denoising Networks
- Title（参考訳）: 量子デノイザにおけるパリティフロア:固定マップデノイジングネットワークのためのクローズドフォームベンチマーク
- Abstract要約: 本稿では, 熱解析型カーネルノーミングを用いたトーラス拡散ベンチマークであるCoupledPhaseTextureを紹介する。
深さ-1 RY+CNOT+Pauli-Z ファミリーでは、封じ込めのないパリティフロアが証明される。
結果は、非古典的なデータアクセスや、効率的な古典的なサロゲートなしで機能クラスを動機付けます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097734
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fixed quantum feature maps are increasingly inserted into diffusion denoisers, but standard image benchmarks do not reveal which structural constraint limits them. We introduce CoupledPhaseTexture, a torus-diffusion benchmark with analytic heat-kernel noising that separates parity, within-sector approximation, and sample-complexity limitations. For the depth-1 RY+CNOT+Pauli-Z family we prove a containment-free parity floor: all reachable features are even functions of the encoded angles while the sine components of the Bayes denoiser are odd, so the excess risk splits exactly into an inaccessible odd part and a within-sector residual. The first term is an irreducible, noise-scale-resolved lower bound holding for every even feature class, with no containment, linearity, or closedness assumption on the feature class. The obstruction is a property of the noise-conditioned denoising target rather than static representability: the floor is re-derived at each noise scale because the target's parity content changes with noise. The measured excess is dominated by the parity proxy on two distinct priors. Higher-order Z readouts improve the even sector, but entanglement does not lower the floor and re-uploading does not reliably close it. Classical controls confirm the deficit is parity rather than quantumness: a cosine-only bank is floored similarly, while adding the sine sector matches the reference. Among tested constructions, odd readouts and a noise-coupled encoder do not match the sine-carrying classical bank. These results motivate nonclassical data access or feature classes without efficient classical surrogates; they do not establish either as sufficient for quantum advantage.
- Abstract（参考訳）: 固定量子特徴写像は拡散デノイザに徐々に挿入されるが、標準画像ベンチマークではどの構造的制約が制限されるかは明らかにされていない。
CoupledPhaseTextureは、パリティ、セクタ内近似、サンプル複雑度制限を分離する解析的熱カーネルノイズ付きトーラス拡散ベンチマークである。
ディープ-1 RY+CNOT+Pauli-Z 族に対しては、すべての到達可能な特徴は符号化された角度の関数であり、ベイズ・デノイザーの正弦成分は奇数であり、余剰リスクは到達不能な奇数部分と区間内残差に正確に分裂する。
第一項は、任意の偶数クラスに対する既約でノイズスケールの解決された下界保持であり、特徴クラスに対する包含、線型性、閉性仮定は存在しない。
遮音は静的な表現性ではなく、騒音条件付き遮音ターゲットの特性であり、ターゲットのパリティ内容がノイズとともに変化するため、床は各ノイズスケールで再抽出される。
測定された余剰量は、2つの異なる前のパリティプロキシによって支配される。
高次のZの読み出しは偶数セクターを改善するが、絡み合いは床を下げず、再装填は確実に閉じない。
古典的なコントロールでは、損失は量子性よりもパリティ(パリティ)であることが確認されている。
試験された工事の中で、奇妙な読み出しとノイズカップリングエンコーダは、シインキャリングの古典的銀行と一致しない。
これらの結果は、非古典的なデータアクセスや、効率的な古典的なサロゲートを持たない特徴クラスを動機付けている。
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