論文の概要: Geometric Classification of Biased Quantum Capacity via Harmonic Translation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22336v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 04:17:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.074212
• Title: Geometric Classification of Biased Quantum Capacity via Harmonic Translation
• Title（参考訳）: 高調波変換によるバイアス量子容量の幾何学的分類
• Authors: Eliseo Sarmiento Rosales, Egor Maximenko, Dionisio Manuel Tun Molina, Juan Carlos Jimenez Cervantes, Jose Alberto Guzman Vega, Rodrigo Leon Morales,
• Abstract要約: 均一局所性の下では、t-局所位相誤差の下での最大論理次元は、Aq(n,2t+1)>Bq(n,2t+1)に等しい 構造化位相雑音に対して、正確な補正は加法ケイリーグラフの独立性と同値である。 混合パウリ雑音の場合、共役領域における同時保護は、固有レートペナルティR = 1-(gamma_X+gamma_Z)/2を生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20524609401792393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish an exact noise-model-derived characterization of quantum error correction under diagonal local phase noise. Under uniform locality, the maximal logical dimension under t-local phase errors equals Aq(n,2t+1), the classical q-ary packing function. Because no affine or stabilizer structure is imposed, nonlinear spectral supports achieve this bound and strictly exceed all affine constructions whenever Aq(n,2t+1)>Bq(n,2t+1). This follows from a harmonic translation principle: diagonal phase operators act as rigid translations in the Fourier domain, reducing the Knill-Laflamme conditions exactly to an additive non-collision constraint (S-S) cap Et={0}. For structured phase noise, exact correction is equivalent to independence in an additive Cayley graph, connecting biased quantum capacity to classical zero-error theory and the Lovasz theta function. Under mixed Pauli noise, simultaneous protection in conjugate domains incurs an intrinsic rate penalty R <= 1-(gamma_X+gamma_Z)/2, exposing a discrete harmonic uncertainty principle. In contrast with stabilizer- or graph-based frameworks, this classical correspondence is derived directly from the phase-noise model itself rather than from an auxiliary algebraic construction.
• Abstract（参考訳）: 我々は、対角局所位相雑音下での量子誤り補正の正確なノイズモデルに基づく特徴付けを確立する。 均一局所性の下では、t-局所位相誤差の下での最大論理次元は古典的なq-aryパッキング関数であるAq(n,2t+1)と等しい。 Aq(n,2t+1)>Bq(n,2t+1) が成り立つと、非線形スペクトルは全てのアフィン構造を超える。 対角位相作用素はフーリエ領域の厳密な変換として作用し、Knill-Laflamme条件を正に加法的非衝突制約(S-S)キャップ Et={0} に還元する。 構造化位相雑音に対して、正確な補正は、古典的ゼロエラー理論とロバスツのゼータ関数にバイアス付き量子容量を接続する加法ケイリーグラフの独立性と同値である。 混合パウリ雑音下では、共役領域における同時保護は、固有レートペナルティ R <= 1-(gamma_X+gamma_Z)/2 を発生させ、離散調和不確実性原理を明らかにする。 安定化器やグラフベースのフレームワークとは対照的に、この古典的対応は補助代数的構成からではなく、位相ノイズモデルそのものから直接導かれる。

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