論文の概要: Correlation versus Causation in Quantum Criticality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12770v1
- Date: Thu, 13 Aug 2026 03:27:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.380229
- Title: Correlation versus Causation in Quantum Criticality
- Title（参考訳）: 量子臨界における因果関係と因果関係
- Abstract要約: 相関関数 $langle O_1(x) O(0) ラングル$ 空間減衰によるスケーリング次元を明らかにする。
高次元のCFTでは、このメカニズムは霊長類から主要な因果関係が生じることを保証している。
我々は、異常に小さなエッジモード分割を説明し、スピンチェーンの構築を1/L18$と1/L25$で導く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Correlation functions $\langle O_1(x) O_2(0) \rangle$ reveal scaling dimensions through spatial decay. We instead consider static susceptibility, the change in $\langle O_1(x) \rangle$ from perturbing the Hamiltonian by $O_2(0)$, which we term causation for short. In a conformal field theory (CFT), dimensional analysis predicts decay of $|x|^{-2Δ}$ for correlation and $|x|^{-2Δ+1}$ for causation. Yet we find causation can decay up to fifteen additional orders in $x$ through a general mechanism, which we trace to time-derivative fields being unable to contribute to static response. In higher-dimensional CFTs, this mechanism ensures leading causation arises from primaries, even when descendants dominate correlation, which we leverage with DMRG to identify a previously unresolved corner primary of $Δ\approx 8.8$ and a heavy magnetic line defect primary of $Δ\approx 4.6$ in the $(2+1)$D critical Ising model. Moreover, the same mechanism governs edge-mode localization in $(1+1)$D gapless symmetry-protected topological phases, explaining previously observed anomalously small edge-mode splittings and guiding our construction of spin chains with splittings as small as $1/L^{18}$ and $1/L^{25}$.
- Abstract（参考訳）: 相関関数 $\langle O_1(x) O_2(0) \rangle$ は空間減衰によるスケーリング次元を明らかにする。
代わりに静的な感受性を考えると、$\langle O_1(x) \rangle$ はハミルトニアンの摂動から$O_2(0)$ へと変化する。
共形場理論(CFT)において、次元解析は相関について$|x|^{-2Δ}$と因果関係について$|x|^{-2Δ+1}$の崩壊を予測する。
しかし、因果関係は一般のメカニズムを通じて最大15の次数まで$x$で崩壊し、静的応答に寄与できない時間微分場に辿り着く。
より高次元のCFTでは、このメカニズムは、DMRGを用いて未解決コーナープライマリの$Δ\approx 8.8$と強磁場欠陥プライマリの$Δ\approx 4.6$の$(2+1)$Dクリティカルイジングモデルを特定するためであっても、予備項から先行因果関係が生じることを保証している。
さらに、同じメカニズムは、1+1)$Dのギャップレス対称性保護位相位相のエッジモード局在を制御し、以前に観測された異常に小さなエッジモード分割を説明し、1/L^{18}$と1/L^{25}$という小さな分割を持つスピン鎖の構成を導く。
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