論文の概要: Circuit Depth Compression via Spectral Gap Amplification in Quantum Phase Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14002v1
- Date: Fri, 14 Aug 2026 06:45:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.296254
- Title: Circuit Depth Compression via Spectral Gap Amplification in Quantum Phase Estimation
- Title（参考訳）: 量子位相推定におけるスペクトルギャップ増幅による回路深さ圧縮
- Abstract要約: 入力演算子を前処理することで,量子位相推定の精度を著しく向上できることを示す。
この圧縮は、log2(1/(4w Delta_lambda) + 1でバウンドされ、正確なスペクトルでは不可能であることを示す。
4w2 (2Delta_m - 1) > Delta_lambda log (1/epsilon)
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2318267573115809
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that quantum phase estimation (QPE) circuits can be significantly compressed in depth by preprocessing the input operator with a sigmoid spectral filter before estimation. For systems with small spectral gaps Delta_lambda, standard QPE requires m = ceil(log2(1/Delta_lambda)) precision qubits and depth Theta(2^m). Applying a soft-step transformation f(lambda; tau,w) amplifies the effective gap to Delta_f > Delta_lambda (for w < 1/4), reducing the required precision to m_f = ceil(log2(1/Delta_f)) and compressing circuit depth by 2^(alpha Delta_m), where alpha = 1 for the LMR density-matrix exponentiation framework and alpha is in [0.11,0.42] for controlled-phase-gate circuits. We prove that this compression is exact, bounded above by log2(1/(4w Delta_lambda)) + 1, and impossible for exactly degenerate spectra. We further show that the threshold parameter tau requires only O(w) accuracy, so classical preprocessing such as covariance diagonalisation or CASSCF avoids circularity. A net resource advantage occurs when 4w^2(2^Delta_m - 1) > Delta_lambda log(1/epsilon). Validation on LiH and BeH2 bond-stretch calculations, classical covariance datasets, and synthetic near-degenerate cases demonstrates depth reductions of up to 27x and CX-gate reductions of up to 21x. For LiH, QPE output fidelity improves from 0.66 to 0.98 at a 1% hardware error rate. The method preserves the principal subspace to machine precision, requires no modification of QPE, and can be combined with readout-stage and state-preparation filtering. Negative-control tests establish the benefit condition: m_raw >= 2 and Delta_lambda > 0.
- Abstract（参考訳）: 入力演算子をシグモイドスペクトルフィルタで前処理することにより、量子位相推定(QPE)回路を深く圧縮することができることを示す。
小さなスペクトルギャップを持つシステムでは、標準QPEはm = ceil(log2(1/Delta_lambda)) 精度キュービットと深さ Theta(2^m) を必要とする。
ソフトステップ変換 f(lambda; tau,w) を適用して Delta_f > Delta_lambda (w < 1/4) への有効ギャップを増幅し、要求精度を m_f = ceil(log2(1/Delta_f)) に低減し、2^(アルファDelta_m) で回路深さを圧縮する。
上述の log2(1/(4w Delta_lambda)) + 1 で有界であり、スペクトルを正確に退化することは不可能である。
さらに, 閾値パラメータ tau は O(w) の精度しか必要とせず, 共分散対角化やCASSCF などの古典的前処理は円形性を回避する。
4w^2(2^Delta_m - 1) > Delta_lambda log(1/epsilon) の場合、ネットリソースのアドバンテージが発生する。
LiH, BeH2結合伸長計算, 古典的共分散データセット, 合成近退化の場合の妥当性は, 最大27倍, CXゲートの最大21倍の深さ減少を示す。
LiHの場合、QPE出力の忠実度は0.66から0.98に改善され、ハードウェアエラー率は1%になる。
この方法は、主部分空間を機械の精度に保存し、QPEの変更を必要とせず、読み出しステージと状態調整フィルタと組み合わせることができる。
m_raw >= 2 と Delta_lambda > 0。
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