論文の概要: Stabilizer Statistical Mechanics: A Framework for Efficient Quantification and Classification of Magic States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14798v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 18:09:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.085925
• Title: Stabilizer Statistical Mechanics: A Framework for Efficient Quantification and Classification of Magic States
• Title（参考訳）: 安定化器統計力学:マジック状態の効率的な定量化と分類のためのフレームワーク
• Abstract要約: 古典的にシミュレート可能なスタビライザー力学から普遍量子計算を分離するリソースであるマジックは、まさにそのような記述を認めている。 本研究では,Haar-random,$$-compressible,および擬似磁性状態に対して,濃度保証とともに,正確なアンサンブル平均分割関数を導出する。 本稿では, 低ランク安定化器シミュレーション, 資源間変換, 分子基底状態, 量子多体システムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4129963991654642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The partition function is statistical mechanics' answer to an exponentially large spectrum, distilling it into a single analytic object whose temperature dependence resolves the full structure of the underlying ensemble. We show that magic, the resource separating universal quantum computation from classically simulable stabilizer dynamics, admits precisely such a description. Mapping the Pauli spectrum of a quantum state onto the energy levels of a fictitious many-body system, the Pauli gas, we construct its canonical partition function, the stabilizer partition function, and from its associated free energy a magic monotone that we call the stabilizer work. Both these objects are analytic functions of an inverse-temperature-like parameter and are efficiently estimable via Bell sampling. The framework is analytically tractable. We derive exact ensemble-averaged partition functions for Haar-random, $ν$-compressible, and pseudomagic states, together with concentration guarantees. We show that for every value of its parameter, the stabilizer work is a faithful, Subadditive magic monotone, while remaining efficiently accessible on quantum hardware and admitting an operational interpretation. Unlike measures that probe a single moment of the Pauli distribution, the stabilizer work is intrinsically moment-generating. As the temperature is tuned from high to low, it interpolates continuously between the stabilizer 2-Rényi entropy and the stabilizer nullity, revealing two previously disconnected monotones as limiting cases of a single object. We demonstrate the framework on low-rank stabilizer simulation, resource interconversion, molecular ground states, and quantum many-body systems. A thermodynamics of magic is therefore not merely an analogy but a working toolkit, opening a statistical-mechanical route to magic properties of quantum systems that no single measure can access.
• Abstract（参考訳）: 分割関数は指数関数的に大きなスペクトルに対する統計力学の解であり、温度依存が基底のアンサンブルの完全な構造を分解する単一の分析対象に蒸留する。 古典的にシミュレート可能なスタビライザー力学から普遍量子計算を分離するリソースであるマジックは、まさにそのような記述を認めている。 量子状態のパウリスペクトルを、架空の多体系のエネルギーレベル、パウリ気体にマッピングし、正準分割関数、安定化器分割関数を構築し、関連する自由エネルギーから、安定化器作用と呼ぶ魔法のモノトンとする。 これら2つの対象は逆温度的パラメータの解析関数であり、ベルサンプリングにより効率的に推定可能である。 フレームワークは分析的にトラクタブルです。 我々は、濃度保証とともに、Haar-random, $ν$-compressible, pseudomagic状態に対する正確なアンサンブル平均分割関数を導出する。 そのパラメータのすべての値に対して、安定化処理は忠実で付加的なマジック単調であり、量子ハードウェア上で効率よくアクセスでき、操作的解釈が可能であることを示す。 パウリ分布の単一モーメントを探索する測度とは異なり、安定化器の作業は本質的にモーメント生成である。 温度が高から低に調整されるにつれて、安定体2-レニイエントロピーと安定体ヌルティの間に連続的に補間し、以前は2つの非連結なモノトンが単一の物体の極限の場合として現れる。 本稿では, 低ランク安定化器シミュレーション, 資源間変換, 分子基底状態, 量子多体システムについて述べる。 したがって、マジックの熱力学は単なるアナログではなく動くツールキットであり、単一の測度がアクセスできない量子系の魔法の性質への統計的・機械的な経路を開く。

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