論文の概要: Operational interpretation of the Stabilizer Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22883v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 17:58:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.389151
• Title: Operational interpretation of the Stabilizer Entropy
• Title（参考訳）: 安定化器エントロピーの操作的解釈
• Authors: Lennart Bittel, Lorenzo Leone,
• Abstract要約: 量子状態のクリフォード軌道は、ハールランダム状態と指数的に区別できないことが示される。 また、与えられた量子状態と安定化状態の集合を区別する最適な確率は、安定化状態エントロピーによっても支配される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Magic-state resource theory is a fundamental framework with far-reaching applications in quantum error correction and the classical simulation of quantum systems. Recent advances have significantly deepened our understanding of magic as a resource across diverse domains, including many-body physics, nuclear and particle physics, and quantum chemistry. Central to this progress is the stabilizer R\'enyi entropy, a computable and experimentally accessible magic monotone. Despite its widespread adoption, a rigorous operational interpretation of the stabilizer entropy has remained an open problem. In this work, we provide such an interpretation in the context of quantum property testing. By showing that the stabilizer entropy is the most robust measurable magic monotone, we demonstrate that the Clifford orbit of a quantum state becomes exponentially indistinguishable from Haar-random states, at a rate governed by the stabilizer entropy $M(\psi)$ and the number of available copies. This implies that the Clifford orbit forms an approximate state $k$-design, with an approximation error $\Theta(\exp(-M(\psi))$. Conversely, we establish that the optimal probability of distinguishing a given quantum state from the set of stabilizer states is also governed by its stabilizer entropy. These results reveal that the stabilizer entropy quantitatively characterizes the transition from stabilizer states to universal quantum states, thereby offering a comprehensive operational perspective of the stabilizer entropy as a quantum resource.
• Abstract（参考訳）: マジックステート・リソース理論(Magic-state Resource theory)は、量子エラー補正と古典的な量子系のシミュレーションにおける遠縁な応用に関する基礎的なフレームワークである。 近年の進歩は、多体物理学、核・粒子物理学、量子化学など、様々な分野のリソースとしてのマジックに対する理解を著しく深めている。 この進歩の中心は、安定剤R'enyiエントロピーであり、計算可能で実験的に利用可能なマジックモノトンである。 広く採用されているにもかかわらず、安定したエントロピーの厳密な操作的解釈は未解決の問題のままである。 本研究では、量子特性テストの文脈でそのような解釈を提供する。 安定化器エントロピーが最も頑丈な測定可能な魔法単調であることを示すことによって、量子状態のクリフォード軌道がハールランダム状態と指数関数的に区別できないことを示し、安定化器エントロピー$M(\psi)$と利用可能なコピーの数によって支配される。 これはクリフォード軌道が近似状態 $k$-design を形成し、近似誤差 $\Theta(\exp(-M(\psi))$ となることを意味する。 逆に、与えられた量子状態と安定化状態の集合を区別する最適確率は、その安定化エントロピーによっても支配される。 これらの結果は、安定化器エントロピーが安定化器状態から普遍量子状態への遷移を定量的に特徴付け、量子資源としての安定化器エントロピーの包括的な操作的視点を提供することを示した。

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