論文の概要: Beyond Local Berry Geometry: A First-Principles Finite-Momentum Theory of Electronic Position

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16020v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 02:22:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.504982
• Title: Beyond Local Berry Geometry: A First-Principles Finite-Momentum Theory of Electronic Position
• Title（参考訳）: 局所ベリー幾何学を超えて : 電子的位置の有限項理論の第一原理
• Abstract要約: 電子的位置は結晶が外部磁場に偏光して反応する方法を制御する。 Si において、有限運動量幾何学は物質運動量スケールを設定する。 我々は、光子エネルギーのみを放出するのではなく、運動量空間の幾何学が非線形応答を制御することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Electronic position controls how a crystal polarizes and responds to an external field. In crystals, it is usually described through local changes of electronic states in momentum space. This Berry framework has reshaped modern solid-state physics, but strong fields drive electrons across a finite momentum range, where coherence between different momenta becomes part of the response. Here we establish a first-principles theory of electronic position at finite momentum that retains this missing information. We show that unequal-momentum coherence can cancel under spatial averaging and still produce polarization, forming a coherence dipole. We obtain the matrix directly from material wave functions, without model bands or fitted transition elements. In Si, the finite-momentum geometry sets a material momentum scale. Comparing this scale with the momentum change driven by the field predicts when finite-momentum physics becomes active. Crossing the scale strongly reorganizes the fifth and higher harmonics, showing that momentum-space geometry, rather than emitted photon energy alone, controls the nonlinear response. HHG is the first demonstration, but the theory applies whenever driven electrons explore a finite momentum range. It therefore extends quantum geometry beyond the local Berry limit and provides a general basis for predicting field-driven phenomena in real materials.
• Abstract（参考訳）: 電子的位置は結晶が外部磁場に偏光して反応する方法を制御する。 結晶では、通常は運動量空間における電子状態の局所的な変化によって記述される。 このベリーの枠組みは現代の固体物理学を再形成しているが、強い磁場は有限運動量範囲で電子を駆動し、異なるモーメント間のコヒーレンスが応答の一部となる。 ここでは、この欠落した情報を保持する有限運動量における電子位置の第一原理理論を確立する。 空間平均化の下で不等モーメントコヒーレンスをキャンセルし, 偏光を発生させ, コヒーレンス双極子を形成することを示す。 モデルバンドや配向遷移要素を使わずに材料波動関数から直接行列を得る。 Si において、有限運動量幾何学は物質運動量スケールを設定する。 このスケールと場によって駆動される運動量変化を比較すると、有限運動量物理学がアクティブになると予測される。 スケールを横切ると、第5と第2の高調波が強く再編成され、光子エネルギーのみを放出するのではなく運動量空間の幾何学が非線形応答を制御することが示されている。 HHGは最初の実証であるが、駆動電子が有限運動量範囲を探索するたびにこの理論が適用される。 したがって、これは局所ベリー極限を超えて量子幾何学を拡張し、実材料における場駆動現象を予測するための一般的な基礎を提供する。

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