論文の概要: Reduced State Stabilizer Rényi Entropy as a Probe of Quantum Phase Transitions in Frustrated J_1-J_2 Spin Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17313v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 03:07:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.192631
- Title: Reduced State Stabilizer Rényi Entropy as a Probe of Quantum Phase Transitions in Frustrated J_1-J_2 Spin Models
- Title（参考訳）: フラストレーションJ_1-J_2スピンモデルにおける量子相転移のプローブとしての還元状態安定化剤レニイエントロピー
- Abstract要約: 第二次純度補正安定化器レニイエントロピーが量子相転移の信頼性のある局所指標として機能するかどうかを考察する。
従来の2ビットのエンタングルメントと比較すると、純度補正されたSREは非可視相転移を明らかにする上で明らかな優位性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.186733867414121
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate whether the second-order purity-corrected stabilizer Rényi entropy (SRE) of reduced two-qubit density matrices can serve as a reliable local indicator of quantum phase transitions (QPTs) in frustrated quantum spin systems. We consider the one-dimensional isotropic \(J_1-J_2\) Heisenberg model, the one-dimensional XXZ \(J_1-J_2\) model, and the two-dimensional \(J_1-J_2\) Heisenberg model on a \(4\times4\) square lattice. Unlike several previously studied quantum information measures, which fail to detect QPTs in the ground state of these frustrated systems, the reduced ground-state purity-corrected SRE successfully identifies most transitions. For the remaining cases, we consider a low temperature subjacent state, modeled as a statistical mixture of the ground and first excited states with a Maxwell--Boltzmann-type occupation probability. For the 1D isotropic model, the subjacent-state SRE shows a discontinuity at the critical point, yielding \(α_c(\infty)=0.24116\), in excellent agreement with established values; the ground-state SRE shows a point of inflection, yielding \(α_c(\infty)=0.2681\). For the 1D XXZ model, the subjacent-state SRE reproduces the full anisotropy dependent phase diagram, while the ground-state SRE captures transitions only at low anisotropy. For the 2D model, the subjacent-state SRE detects two transitions, at \(α_c(4\times4)=0.40781\) and \(0.6208\), while the ground-state SRE identifies the second at \(0.6230\). Compared with conventional two-qubit entanglement, purity-corrected SRE shows a clear advantage in revealing otherwise-invisible phase transitions, establishing it as a robust, efficient, local probe of frustrated quantum criticality.
- Abstract（参考訳）: 2量子密度行列の2次純度補正安定化器(SRE)がフラストレーション量子スピン系における量子相転移(QPT)の信頼性のある局所指標として機能するかを検討する。
一次元等方的 \(J_1-J_2\) ハイゼンベルクモデル、一次元 XXZ \(J_1-J_2\) モデル、および 2次元の \(J_1-J_2\) ハイゼンベルクモデルを \(4\times4\) 平方格子上で考える。
これらのフラストレーション系の基底状態におけるQPTの検出に失敗したいくつかの研究された量子情報測度とは異なり、基底状態の純度補正されたSREは、ほとんどの遷移をうまく識別する。
残りのケースでは、マクスウェル-ボルツマン型の占有確率で地面と最初の励起状態の統計的混合としてモデル化された低温の準焼成状態を考える。
1D等方性モデルでは、サブハセント状態 SRE は臨界点における不連続性を示し、確立された値と良好な一致で \(α_c(\infty)=0.24116\) を生じ、基底状態 SRE は変曲点を示し、 \(α_c(\infty)=0.2681\ となる。
1D XXZモデルでは、サブハセント状態SREは完全な異方性依存相図を再現し、基底状態SREは低い異方性でのみ遷移をキャプチャする。
2Dモデルでは、サブジャセント状態 SRE は \(α_c(4\times4)=0.40781\) と \(0.6208\) の2つの遷移を検出し、基底状態 SRE は2番目の遷移を \(0.6230\) と同定する。
従来の2量子ビットの絡み合いと比較すると、純度補正されたSREは、目に見えない相転移を明らかにする上で明らかな優位性を示し、フラストレーションされた量子臨界性の堅牢で効率的な局所的なプローブとして確立している。
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