論文の概要: Quantifying Measurement Objectivity: A Retrodictive Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17410v1
• Date: Tue, 18 Aug 2026 06:22:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.230136
• Title: Quantifying Measurement Objectivity: A Retrodictive Approach
• Title（参考訳）: 計測客観性の定量化 : 回帰的アプローチ
• Abstract要約: すべての実数値結果特徴の非客観性を定量化する正の半定値双線型形式を構築する。 この形式はちょうど2つの正半定値双線型形式の和に分解されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When can one interpret the outcomes of a quantum measurement as revealing a pre-existing objective property? Using the recently developed formalism of quantum measurement retrodiction, we provide a quantitative treatment of this question: for any POVM and faithful prior state, we construct a positive semidefinite bilinear form that quantifies the non-objectivity of every real-valued outcome feature through the disagreement between its predictive value and its retrodictive counterpart. We show that this form decomposes exactly into the sum of two positive semidefinite bilinear forms: an unsharpness form and an asymmetry form given by Wigner--Yanase skew information. The total form vanishes precisely on those outcome features that can be interpreted, relative to the prior, as revealing pre-existing properties; in particular, it vanishes identically if and only if the POVM is sharp and commutes with the prior. Finally, under maps that preserve the prior and are covariant under its modular group, asymmetry cannot increase, and any loss of asymmetry is offset by at least as much unsharpness, so that total non-objectivity cannot decrease.
• Abstract（参考訳）: 量子測定の結果を、既存の客観的性質を明らかにするものとして、いつ解釈できるのか? 任意のPOVMおよび忠実な事前状態に対して、予測値と予測値との相違により、すべての実数値結果特徴の非客観的性を定量化する正の半定値双線型形式を構築する。 この形式はちょうど2つの正半定値双線型形式、すなわちウィグナー・ヤネーゼスキュー情報によって与えられる非シャープ性形式と非対称性形式の和に分解されることを示す。 特に、POVMがシャープで、前と通勤している場合にのみ、同一の形で消滅する。 最後に、先行を保ち、そのモジュラー群の下で共変である写像の下では、非対称性は増加せず、非対称性の損失は少なくとも多くの非共有性によって相殺されるので、完全な非対象性は減少しない。

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