論文の概要: Regularised Iterative Generalised Least Squares with Optimal Selection of the Hyper-Parameter for Identifying Nonlinear Phenomenological Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18742v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 09:50:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.36683
- Title: Regularised Iterative Generalised Least Squares with Optimal Selection of the Hyper-Parameter for Identifying Nonlinear Phenomenological Models
- Title（参考訳）: 非線形現象モデル同定のためのハイパーパラメータの最適選択を伴う正規化反復一般化最小方形
- Abstract要約: リチウムイオン電池の健康状態(SoH)予測など、いくつかの分野では、現象学モデルは実験データから推定されるパラメータを含む。
所望のモデルの定式化を保存し,問題に対する数値条件付けを同時に改善するためのリッジ回帰方式を提案する。
各イテレーションにおけるリッジ回帰ハイパーパラメータを最適化するモデル性能の情報理論測度に基づいて、自動化された方法が提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In some fields currently dominated by empirical approaches, such as state of health (SoH) prediction for lithium-ion batteries, phenomenological models motivated by quasi-physical thinking contain parameters to be estimated from experimental data. Often the structure of such models yields fully or partially confounded parameters, which are difficult or even impossible to estimate reliably. To preserve the desired model formulation and simultaneously improve the numerical conditioning for the problem we introduce a ridge regression scheme. An automated method is provided, based on information theoretic measures of model performance, which optimises the ridge regression hyper-parameter at each iteration. The formulae presented require fixed point iteration to solve for the hyper-parameter. Given a suitable starting value, analysis demonstrates convergence is very rapid. The optimal hyper-parameter selection mechanism is incorporated within an efficient regularised iterative generalised least squares mechanism, capable of fitting both heteroscedastic and serially correlated data as required. Simulation confirms the efficacy of the overall method.
- Abstract（参考訳）: 現在、リチウムイオン電池の健康状態(SoH)予測のような経験的アプローチによって支配されている分野では、準物理的思考によって動機付けられた現象論的モデルは、実験データから推定されるパラメータを含んでいる。
このようなモデルの構造は、しばしば完全にあるいは部分的に確立されたパラメータをもたらすが、それは確実に見積もることは困難または不可能である。
所望のモデルの定式化を保ちつつ,問題に対する数値条件付けを同時に改善するために,リッジ回帰方式を導入する。
各イテレーションにおけるリッジ回帰ハイパーパラメータを最適化するモデル性能の情報理論測度に基づいて、自動化された方法が提供される。
表される公式は、ハイパーパラメーターを解くために固定点反復を必要とする。
適切な開始値が与えられた場合、解析は収束が非常に速いことを示す。
最適なハイパーパラメータ選択機構は、ヘテロセダスティックおよびシリアル相関データの両方を必要に応じて適合させることができる効率的な規則化された反復的一般化最小二乗機構に組み込まれる。
シミュレーションは、全体的な方法の有効性を確認する。
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