Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Mixedness Testing with Pauli Measurements

論文の概要: Quantum Mixedness Testing with Pauli Measurements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18839v1
Date: Wed, 19 Aug 2026 11:58:16 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.396383
Title: Quantum Mixedness Testing with Pauli Measurements
Title（参考訳）: パウリ測定による量子混合性試験
Abstract要約: N$-qubit state $$の$n$コピーが与えられた場合、$= mathbbI_d/d$ か $|-mathbbI_d/d|_1 geq varepsilon$ 高確率で$d = 2N$ となる。 n = widetildeleft(sqrt10N/varepsilon2right)$
参考スコア（独自算出の注目度）: 35.1480951977013
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider a fundamental problem of \emph{mixedness testing}: Given $n$ copies of an $N$-qubit state $ρ$, determine whether $ρ= \mathbb{I}_d/d$ or $\|ρ-\mathbb{I}_d/d\|_1 \geq \varepsilon$ with high probability, where $d = 2^N$. In particular, we focus on performing this task in the practical setting of single-qubit measurements, where measurements are prepared independently on each qubit. We provide a nearly complete picture of single-qubit mixedness tesing by showing $n = \widetildeΘ\left(\sqrt{10}^N/\varepsilon^2\right)$. To establish our lower bound, we introduce a new measurement-dependent lower bound framework for adaptive single-copy state certification. For the upper bound, we present a randomized Pauli basis measurement protocol, which relies on a new primitive for computationally efficient uniformity testing of correlation-concentrated distributions on the Boolean hypercube.
Abstract（参考訳）: N$-qubit状態の$ρ$を$n$コピーすると、$ρ= \mathbb{I}_d/d$か$\|ρ-\mathbb{I}_d/d\|_1 \geq \varepsilon$は高い確率で$d = 2^N$となる。特に、各キュービットに対して独立して測定を行う単一キュービット計測の実践的な設定において、このタスクを実行することに重点を置いている。我々は、n = \widetilde\left(\sqrt{10}^N/\varepsilon^2\right)$を示すことによって、単量子混合性のほぼ完全な図式を提供する。低境界を確立するために、適応的な単一コピー状態認証のための新しい測定依存低境界フレームワークを導入する。上界に対しては、Booleanハイパーキューブ上の相関集中分布の計算効率の高い均一性テストのための新しいプリミティブに依存するランダム化パウリ基底測定プロトコルを提案する。

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