Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography

論文の概要: Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22001v1
Date: Tue, 29 Jul 2025 16:50:19 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-30 17:08:56.758148
Title: Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography
Title（参考訳）: パウリ計測は1量子トモグラフィーに最適に近い
Authors: Jayadev Acharya, Abhilash Dharmavarapu, Yuhan Liu, Nengkun Yu,
Abstract要約: 少なくとも$Omegaleft(frac10NsqrtN varepsilon2right)$コピーは、$N$-qubit state $rhoinmathbbCdtimes d,d=2N$から$varepsilon$トレース距離を学ぶために必要である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 34.83118849281207
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We provide the first non-trivial lower bounds for single-qubit tomography algorithms and show that at least ${\Omega}\left(\frac{10^N}{\sqrt{N} \varepsilon^2}\right)$ copies are required to learn an $N$-qubit state $\rho\in\mathbb{C}^{d\times d},d=2^N$ to within $\varepsilon$ trace distance. Pauli measurements, the most commonly used single-qubit measurement scheme, have recently been shown to require at most $O\left(\frac{10^N}{\varepsilon^2}\right)$ copies for this problem. Combining these results, we nearly settle the long-standing question of the complexity of single-qubit tomography.
Abstract（参考訳）: 単一量子トモグラフィーアルゴリズムに対する最初の非自明な下界を提供し、少なくとも${\Omega}\left(\frac{10^N}{\sqrt{N} \varepsilon^2}\right)$コピーが$N$-qubit状態 $\rho\in\mathbb{C}^{d\times d},d=2^N$を$\varepsilon$トレース距離内で学習するために必要であることを示す。パウリ測度(英: Pauli Measurement)は、最もよく用いられる単一量子ビットの測定スキームで、この問題に対して少なくとも$O\left(\frac{10^N}{\varepsilon^2}\right)$コピーを必要とすることが最近示されている。これらの結果と組み合わせて、単一量子トモグラフィーの複雑さに関する長年の疑問をほぼ解決した。

関連論文リスト

Instance-optimal high-precision shadow tomography with few-copy measurements: A metrological approach [2.956729394666618]
シャドウトモグラフィーの高精度化過程における試料の複雑さについて検討した。我々は、$O(mathrmpolylog(d))$$のコピー数に一度に作用するアダプティブな測定値を使用する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-02-04T19:00:00Z)
Pauli Measurements Are Near-Optimal for Pure State Tomography [2.207442386128469]
単一量子ビット計測を用いた近似コピー複雑性を持つ純状態トモグラフィーのアルゴリズムを提案する。具体的には、$widetildeO (2n/)$ 未知の純$n$-qubit状態 $lvertrangle$ が与えられた場合、アルゴリズムはtextitnonadaptive Pauli測定のみを実行する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-07T23:16:37Z)
Information-Computation Tradeoffs for Noiseless Linear Regression with Oblivious Contamination [65.37519531362157]
このタスクに対する効率的な統計的クエリアルゴリズムは、VSTATの複雑さを少なくとも$tildeOmega(d1/2/alpha2)$で要求する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-12T15:42:44Z)
The debiased Keyl's algorithm: a new unbiased estimator for full state tomography [1.4302622916198997]
完全状態トモグラフィーのための最初の推定器であるデバイアスド・キールのアルゴリズムについて述べる。我々は、$n = O(rd/varepsilon2)$コピーが、最適な距離誤差である$varepsilon$をトレースするためにランク-r$混合状態を学ぶのに十分であることを示す。さらに、$n = O(rd/varepsilon2)$コピーは、より困難なBures距離で$varepsilon$の誤りを学習するのに十分であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-09T05:07:12Z)
Optimal lower bounds for quantum state tomography [0.9969485010222057]
in mathbbCd times d$ up to error $varepsilon$ in trace distance において、$n = Omega(rd/varepsilon2)$コピーは階数 $r$ mixed state $rho を学ぶために必要であることを示す。我々の証明における重要な技術的要素は、プロジェクタートモグラフィーのアルゴリズムで、トレース距離で$varepsilon$の誤差を学習するアルゴリズムを、より厳密なBuresで$O(varepsilon)$の誤差を学習するアルゴリズムに変換することである。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-09T02:36:48Z)
Pauli measurements are not optimal for single-copy tomography [34.83118849281207]
我々は、$O(frac10Nepsilon2)$の強い上限と$Omega(frac9.118Nepsilon2)$の低い上限を証明している。これは、最初の既知のパウリ測定と構造化されたPOVMの分離を示している。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-25T13:03:45Z)
Simple and Nearly-Optimal Sampling for Rank-1 Tensor Completion via Gauss-Jordan [49.1574468325115]
ランク1テンソルを$otimes_i=1N mathbbRd$で完了する際のサンプルと計算複雑性を再考する。本稿では,一対のランダム線形系上で,ガウス・ヨルダンに相当するアルゴリズムを許容する問題のキャラクタリゼーションを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-10T04:26:19Z)
Testing multipartite productness is easier than testing bipartite productness [0.0]
我々は$Omega(n / log n)$コピーが必要であることを示す(固定$epsilon leq frac12$の場合)。本稿では, グラフ状態のテストと, エンタングルメントの一般化幾何測度を計算することの意味について論じる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-24T17:36:57Z)
Neural network learns low-dimensional polynomials with SGD near the information-theoretic limit [75.4661041626338]
単一インデックス対象関数 $f_*(boldsymbolx) = textstylesigma_*left(langleboldsymbolx,boldsymbolthetarangleright)$ の勾配勾配勾配学習問題について検討する。 SGDに基づくアルゴリズムにより最適化された2層ニューラルネットワークは、情報指数に支配されない複雑さで$f_*$を学習する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-03T17:56:58Z)
Detection of Dense Subhypergraphs by Low-Degree Polynomials [72.4451045270967]
ランダムグラフにおける植込み高密度部分グラフの検出は、基本的な統計的および計算上の問題である。我々は、$Gr(n, n-beta)ハイパーグラフにおいて、植えた$Gr(ngamma, n-alpha)$ subhypergraphの存在を検出することを検討する。平均値の減少に基づく硬さが不明な微妙な対数密度構造を考えると,この結果はグラフの場合$r=2$で既に新しくなっている。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-17T10:38:08Z)
The Approximate Degree of DNF and CNF Formulas [95.94432031144716]
すべての$delta>0に対して、$はCNFと近似次数$Omega(n1-delta)の式を構築し、基本的には$nの自明な上限に一致する。すべての$delta>0$に対して、これらのモデルは$Omega(n1-delta)$、$Omega(n/4kk2)1-delta$、$Omega(n/4kk2)1-delta$が必要です。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-04T10:01:39Z)
Learning quantum graph states with product measurements [22.463154358632472]
我々は、未知の$n$-qubit量子グラフ状態の同一コピーを製品測定で学習する問題を考察する。このようなグラフ状態の複数の同一コピー上で製品計測を用いて学習する明示的なアルゴリズムを詳述する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-13T02:55:21Z)
Tight Bounds for Quantum State Certification with Incoherent Measurements [18.566266990940374]
$sigma$ が最大混合状態 $frac1d I_d$ である場合、これは混合性テストとして知られている。我々は、非コヒーレントな測定を使用するアルゴリズム、すなわち一度に$rho$のコピーを1つだけ測定するアルゴリズムに焦点を当てる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-14T17:59:31Z)
Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-19T16:16:48Z)
Improved quantum data analysis [1.8416014644193066]
我々は、$O(log2 m)/epsilon2)$$$d$次元状態のサンプルのみを必要とする量子"Threshold Search"アルゴリズムを提供する。また, $tildeO((log3 m)/epsilon2)$サンプルを用いた仮説選択法も提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-22T01:22:37Z)
Sample efficient tomography via Pauli Measurements [11.98034899127065]
状態トモグラフィー関連問題におけるパウリ測定のパワーについて検討する。我々は,$$n$-qubitシステムにおけるテキスト量子状態トモグラフィー問題は,$mathcalO(frac10nepsilon2)$未知状態のコピーをパウリ測度を用いて実現可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-10T00:04:44Z)
Fixed-Support Wasserstein Barycenters: Computational Hardness and Fast Algorithm [100.11971836788437]
固定支持ワッサーシュタインバリセンタ問題(FS-WBP)について検討する。我々は,有望な反復的ブレグマン射影 (IBP) アルゴリズムであるtextscFastIBP の,証明可能な高速なテキスト決定論的変種を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-12T03:40:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。