論文の概要: Function-On-Function Regression Through Separable Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19070v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 16:11:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.458556
• Title: Function-On-Function Regression Through Separable Neural Operators
• Title（参考訳）: 分離型ニューラル演算子による関数オンファンクション回帰
• Abstract要約: 本稿では、入力依存関数と出力依存基底関数を通して回帰演算子を表現するニューラルネットワークアーキテクチャである分離可能なニューラル演算子を紹介する。 比較的緩やかな滑らかさとサンプリング条件下での推定器の整合性を確立し、高密度でおそらく不規則な離散格子上で関数データを観測できるようにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the estimation of the regression operator in function-on-function regression models. While traditional research has predominantly focused on linear models or their immediate nonlinear extensions, we propose a neural operator approach to accommodate general regression operators under mild smoothness assumptions. Operator learning has emerged as an active area of machine learning, particularly for solving physical models governed by partial differential equations. Using this paradigm, our methodology introduces the separable neural operator, a neural-operator architecture that represents the regression operator through input-dependent coefficient functions and output-dependent basis functions. Beyond adapting this architecture to the regression operator estimation problem, we establish the consistency of the estimator under relatively mild smoothness and sampling conditions, allowing functional data to be observed on dense, possibly irregular, discrete grids. We also apply the proposed approach to the BGC Argo data and demonstrate its potential for oceanographic research.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数オンファンクション回帰モデルにおける回帰演算子の推定について検討する。 従来の研究は主に線形モデルやその直近の非線形拡張に焦点を当ててきたが、軽度な滑らかさの仮定の下で一般回帰演算子に適応するニューラル演算子アプローチを提案する。 演算子学習は、特に偏微分方程式によって支配される物理モデルを解くために、機械学習の活発な領域として登場した。 このパラダイムを用いて、入力依存係数関数と出力依存基底関数を通して回帰演算子を表現する神経演算子である分離可能なニューラル演算子を導入する。 このアーキテクチャを回帰演算子推定問題に適用する以外に、比較的軽度な滑らかさとサンプリング条件下での推定器の整合性を確立し、関数データを高密度で不規則な離散格子上で観測できるようにする。 また,提案手法をBGC Argoデータに適用し,海洋研究の可能性を示す。

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