論文の概要: Distributed synthesis of arbitrary graph states in quantum networks via rank-two GF(2) reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21166v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 14:37:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.584846
- Title: Distributed synthesis of arbitrary graph states in quantum networks via rank-two GF(2) reduction
- Title（参考訳）: ランク2GF(2)還元による量子ネットワークにおける任意のグラフ状態の分散合成
- Abstract要約: 量子ネットワークにおけるグラフ状態を合成するための既存のスキームは、本質的にはエッジバイエッジ構造である。
本稿では,量子ネットワークにおける任意のNノードグラフ状態の合成法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.444672877393124
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Existing schemes for synthesizing graph states in quantum networks are essentially edge-by-edge constructions, so quantities such as the time-slot depth and the resource overhead grow significantly with the edge density of the target graph. This paper proposes a new method. Exploiting the mathematical equivalence between joint Pauli-X measurements and graph pivot operations, we formulate graph state synthesis as a rank-2 reduction process of a difference matrix over GF(2), and give an upper bound floor(N/2) on the number of steps for synthesizing an arbitrary N-node graph state, independent of the edge density of the target graph state. At the physical level, the joint Pauli-X measurement of each step is mapped to a dual-star concurrent distribution. We model the protocol on Waxman physical topologies with fiber attenuation and give a heuristic algorithm, and evaluate it against a strengthened Steiner baseline through Monte Carlo experiments. The experimental results show that our protocol is superior in time-slot depth almost everywhere. The entanglement resource overhead, the total number of CZ gates, and the number of Pauli measurements drop below the baseline near edge density p approximately 0.3, and are superior across the board thereafter. The denser the target graph state, the more significant the advantage.
- Abstract（参考訳）: 既存の量子ネットワークにおけるグラフ状態の合成スキームは基本的にエッジ・バイ・エッジの構成であるため、時間スロット深さやリソースオーバーヘッドなどの量はターゲットグラフのエッジ密度とともに著しく増加する。
本稿では,新しい手法を提案する。
結合パウリXの測定値とグラフピボット演算値の数学的等価性を計算し、GF(2)上の差分行列のランク2還元過程としてグラフ状態合成を定式化し、ターゲットグラフ状態のエッジ密度に依存しない任意のN-ノードグラフ状態を合成するステップ数について上限フロア(N/2)を与える。
物理レベルでは、各ステップの関節パウリX測定は二重星同時分布にマッピングされる。
We model the protocol on Waxman physical topologies with fiber attenuation and give a Heuristic algorithm, and evaluate it against a strengthened Steiner baseline through Monte Carlo experiment。
実験結果から, ほぼ至る所でタイムスロット深度に優れたプロトコルが得られた。
絡み合い資源のオーバーヘッド、CZゲートの総数、およびパウリの測定値は、ベースライン近傍のエッジ密度 p 以下に減少し、その後はボード全体で優れている。
グラフ状態の密度が高ければ高ければ高いほど、利点は増す。
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