論文の概要: Inclusion-Minimal local indistinguishability: a weak form of nonlocality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22393v1
- Date: Sun, 23 Aug 2026 12:40:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.75819
- Title: Inclusion-Minimal local indistinguishability: a weak form of nonlocality
- Title（参考訳）: 包含-極小局所不識別性--非局所性の弱い形式
- Abstract要約: 量子状態の局所的識別は、分散量子情報処理の基本的な課題である。
そこで本研究では, 単一コピーレベルでは局所的不連続性は非自明であるが, 候補状態の除去やコピー資源の緩やかな増加にともなって脆弱であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6232799647768594
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Local discrimination of quantum states is a fundamental task in distributed quantum information processing and underlies applications such as quantum communication, data hiding, and secret sharing. Here we investigate a weak form of local indistinguishability by asking how easily it can disappear when the candidate set is reduced or an additional copy of the unknown state is supplied. We introduce inclusion-minimal locally indistinguishable sets, namely, locally indistinguishable sets for which every proper subset is perfectly distinguishable by local operations and classical communication (LOCC), and show that every finite locally indistinguishable set contains such a subset. We further find that any inclusion-minimal locally indistinguishable sets becomes perfectly distinguishable by LOCC when two identical copies are available, although a single copy is insufficient. Fininally, We construct explicit inclusion-minimal locally indistinguishable product-state sets in $(\mathbb C^d)^{\otimes n}$ for every odd $d=2k+1$ and $n\ge2$. These results show that local indistinguishability can be nontrivial at the single-copy level yet fragile under either the removal of candidate states or a modest increase in copy resources, providing a complementary perspective on the structure of quantum nonlocality.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の局所的識別は、分散量子情報処理における基本的なタスクであり、量子通信、データ隠蔽、秘密共有などのアプリケーションの基礎となる。
ここでは、候補セットが縮小された場合や未知の状態の追加コピーが供給された場合、どの程度容易に消滅できるかを問うことにより、局所的不識別性の弱い形態について検討する。
すなわち、すべての固有部分集合が局所演算と古典的通信(LOCC)によって完全に区別可能な局所的識別不能集合を導入し、すべての有限局所的識別不能集合がそのような部分集合を含むことを示す。
さらに、2つの同一コピーが利用可能である場合、任意の包含最小の局所識別不能集合は、LOCCによって完全に識別可能であるが、単一のコピーは不十分である。
最後に、任意の奇数$d=2k+1$ および $n\ge2$ に対して、$(\mathbb C^d)^{\otimes n}$ で明示的な包含最小の局所可微分積状態集合を構築する。
これらの結果から, 局所的不連続性は単一コピーレベルでは非自明であるが, 候補状態の除去やコピー資源の緩やかな増加の下では脆弱であり, 量子非局所性の構造の相補的な視点を与えることができた。
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