論文の概要: Hierarchy of hidden nonlocality: A genuine activation of Incompletability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00797v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 11:26:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.870517
• Title: Hierarchy of hidden nonlocality: A genuine activation of Incompletability
• Title（参考訳）: 隠れた非局所性の階層性:非可逆性の真の活性化
• Authors: Soumajit Das, Shampa Mondal, Preeti Parashar, Atanu Bhunia,
• Abstract要約: 地域国家の差別における不完全性の役割について検討する。 非可逆性の活性化は必ずしも非局所性の活性化を意味することを示す。 その結果, 局所的識別性, 不完全性, コヒーレンス, 非局所性の間には, 根本的な相互作用が明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum nonlocality admits several operational manifestations, one of which emerges from sets of orthogonal quantum states that cannot be perfectly distinguished by local operations and classical communication (LOCC). Such sets are regarded as nonlocal because their perfect discrimination requires global measurements. In contrast, sets that are perfectly distinguishable by LOCC are generally considered locally accessible and operationally classical. In this work, we investigate the role of incompletability in local state discrimination and introduce the notion of \emph{activation of incompletability}. Specifically, we demonstrate the existence of orthogonal sets that are initially perfectly distinguishable by LOCC and free from local redundancy, but which can be transformed via LOCC into strictly incompletable sets. We prove that activation of incompletability necessarily implies activation of nonlocality, whereas the converse fails in general, thereby establishing a hierarchy between the two activation phenomena. Furthermore, within the framework of local incoherent operations and classical communication (LICC), we show that any set whose incompletability can be activated can nevertheless be extended to a complete orthonormal basis of the Hilbert space, although the resulting completed basis is no longer perfectly distinguishable by LOCC. Our results uncover a fundamental interplay among local distinguishability, incompletability, coherence, and nonlocality, and provide new insight into the structure of locally accessible quantum information.
• Abstract（参考訳）: 量子非局所性(Quantum nonlocality)はいくつかの操作的現象を認めており、そのうちの1つは、局所演算と古典的通信(LOCC)によって完全に区別できない直交量子状態の集合から生じる。 このような集合は、その完全判別が大域的な測定を必要とするため、非局所的とみなされる。 対照的に、LOCCによって完全に区別できる集合は、一般に局所的にアクセス可能であり、操作上古典的であると考えられている。 本研究では,地域国家の差別における非可逆性の役割について検討し,「非可逆性」の概念を導入する。 具体的には、当初LOCCによって完全に区別可能であり、局所冗長性を持たない直交集合の存在を実証するが、LOCCを通して厳密に非可算集合に変換することができる。 不完全性の活性化は必ずしも非局所性の活性化を意味するが、逆は一般に失敗し、2つの活性化現象の間の階層を確立する。 さらに、局所的非コヒーレントな演算と古典的通信(licC)の枠組みにおいて、不完全性を活性化できる任意の集合は、しかしながらヒルベルト空間の完全正則基底にまで拡張できることが示されるが、結果として得られる基底は、もはやLOCCによって完全に区別できない。 この結果から,局所的識別性,非可逆性,コヒーレンス,非局所性などの基本的な相互作用が明らかとなり,局所的にアクセス可能な量子情報の構造に関する新たな知見が得られた。

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