論文の概要: Graph-dependent shrinkage priors for Bayesian trend filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23802v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 20:07:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.573997
• Title: Graph-dependent shrinkage priors for Bayesian trend filtering
• Title（参考訳）: ベイズトレンドフィルタリングにおけるグラフ依存型縮小前処理
• Abstract要約: 古典的なトレンドフィルタリングは、トレンドを推定するグラフのみを組み込んでいます。 これらの制限を(グラフ)依存データのための包括的なフレームワークで解決する。 本研究では,2020年のCOVID-19(COVID-19)失業ショックにおいて,米国大陸の各郡における地域失業データの時間的モデリングと予測に本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6402322280021626
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many common data dependencies can be characterized by graphs: time series data are sequential (chain graph), images appear as pixels (lattice graph), areal data are defined by neighboring units (spatial adjacency graph), etc. Graph trend filtering seeks to smooth and predict such data. However, classical trend filtering only incorporates the graph for estimation of the trend, which limits its adaptivity, and is brittle in the presence of missing data. Further, it lacks uncertainty quantification and faces certain computing challenges. We address these limitations with a comprehensive Bayesian framework for (graph-) dependent data. Our approach leverages the graph at three critical junctures: 1) the trend, to enable smoothing, imputation, and prediction; 2) the local shrinkage, to enhance adaptivity and precision; and 3) the MCMC sampling algorithm, to deliver scalable posterior (predictive) inference via sparse and banded operations. For the proposed graph-dependent shrinkage priors, we study the local concentration and adaptivity properties and establish conditions for posterior propriety. Simulation studies demonstrate that, relative to state-of-the-art frequentist and Bayesian alternatives, this framework provides more accurate point estimates, more precise interval estimates, and highly competitive computing. We apply our methods for spatio-temporal modeling and forecasting of local area unemployment data for every county in the continental U.S. during the 2020 COVID-19 unemployment shock.
• Abstract（参考訳）: 時系列データがシーケンシャル(チェーングラフ)、画像がピクセル(格子グラフ)として現れること、アレーデータが隣接する単位(空間隣接グラフ)によって定義されること、などである。 グラフトレンドフィルタリングは、そのようなデータを円滑に予測したいと考えている。 しかし、古典的なトレンドフィルタリングは、その適応性を制限する傾向を推定するためのグラフのみを組み込んでおり、欠落したデータの存在下では不安定である。 さらに、不確実な定量化が欠如しており、特定の計算課題に直面している。 これらの制限を(グラフ)依存データのための包括的なベイズ的フレームワークで解決する。 我々のアプローチは3つの臨界点におけるグラフを活用する。 1) 円滑化,計算,予測を可能にするための傾向 2 適応性及び精度を高めるための局所収縮及び 3)MCMCサンプリングアルゴリズムは,スパースおよびバンド化操作によるスケーラブルな後部(予測的)推論を実現する。 提案したグラフ依存収縮前処理について,局所的な濃度と適応性について検討し,後縁性を示す条件を確立する。 シミュレーション研究は、最先端の頻繁主義者やベイズ的な代替品と比較して、このフレームワークがより正確な点推定、より正確な区間推定、高い競争力のある計算を提供することを示した。 我々は,2020年のCOVID-19(COVID-19)失業ショックにおいて,米国大陸各郡における地域失業データの時空間的モデリングと予測に本手法を適用した。

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