Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-Subhomogeneity of Minimal Operator Systems over Positive Semidefinite and Lorentz Cones

論文の概要: Non-Subhomogeneity of Minimal Operator Systems over Positive Semidefinite and Lorentz Cones

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24648v1
Date: Tue, 25 Aug 2026 14:58:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-26 14:09:35.051175
Title: Non-Subhomogeneity of Minimal Operator Systems over Positive Semidefinite and Lorentz Cones
Title（参考訳）: 正半定値およびローレンツ錐上の極小作用素系の非等質性
Abstract要約: rm Mat_k(mathbb C)_+$, $kgeqslant2$, and the Lorentz cones $mathcal L_m$, $mgeqslant4$, are subhomogeneous。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The minimal operator systems over ${\rm Mat}_k(\mathbb C)_+$, $k\geqslant2$, and the Lorentz cones $\mathcal L_m$, $m\geqslant4$, are not subhomogeneous. For the $2\times2$ cone we construct extreme positive maps of arbitrarily large output dimension. Positive retracts give the remaining cases. Equivalently, for fixed $k\geqslant2$ and $d$, there exist $s>d$ and an entangled positive operator on $\mathbb C^k\otimes\mathbb C^s$ such that every compression of the second factor to $\mathbb C^d$ is separable.
Abstract（参考訳）: 最小作用素系は${\rm Mat}_k(\mathbb C)_+$, $k\geqslant2$, and the Lorentz cones $\mathcal L_m$, $m\geqslant4$ は同次ではない。 2 の時間 2$ のコーンに対して、任意に大きい出力次元の極端な正の写像を構築する。ポジティヴ・リトラクションは、残りのケースを提示する。同様に、固定された$k\geqslant2$と$d$に対して、$s>d$と$\mathbb C^k\otimes\mathbb C^s$上の絡み合った正作用素が存在し、第二因子のすべての圧縮が$\mathbb C^d$に分離可能である。

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