Fugu-MT 論文翻訳(概要): Limit formulas for norms of tensor power operators

論文の概要: Limit formulas for norms of tensor power operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23063v1
Date: Wed, 30 Oct 2024 14:39:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-31 14:26:31.200531
Title: Limit formulas for norms of tensor power operators
Title（参考訳）: テンソル作用素のノルムに対する極限公式
Authors: Guillaume Aubrun, Alexander Müller-Hermes,
Abstract要約: 作用素 $phi:Xrightarrow Y$ がバナッハ空間の間に与えられると、そのテンソルパワーを考える。 k$ 根を取ると、$phiotimes k$ の作用素ノルムが 2$ 支配ノルムに収束することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
License:
Abstract: Given an operator $\phi:X\rightarrow Y$ between Banach spaces, we consider its tensor powers $\phi^{\otimes k}$ as operators from the $k$-fold injective tensor product of $X$ to the $k$-fold projective tensor product of $Y$. We show that after taking the $k$th root, the operator norm of $\phi^{\otimes k}$ converges to the $2$-dominated norm $\gamma^*_2(\phi)$, one of the standard operator ideal norms.
Abstract（参考訳）: 作用素 $\phi:X\rightarrow Y$ がバナッハ空間間で与えられると、そのテンソルパワー $\phi^{\otimes k}$ は$X$の$k$の射影テンソル積から$Y$の$k$の$k$の$k$の射影テンソル積への作用素であると考える。 k$ 根を取ると、$\phi^{\otimes k}$ の作用素ノルムは 2$ 支配ノルム $\gamma^*_2(\phi)$ に収束する。

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