論文の概要: Sequential Object Placement Optimization with Convex Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25162v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 21:19:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.449396
• Title: Sequential Object Placement Optimization with Convex Decomposition
• Title（参考訳）: 凸分解を用いた逐次物体配置最適化
• Abstract要約: 分解自由空間における微分可能な非線形最適化問題としてオブジェクト配置をフレーム化する逐次最適化フレームワークであるSOPO-CDを導入する。 従来のグリッドサーチ法に比べて100倍の高速化を実現し, 制約の厳しい空間に数ミリ秒で最適な配置を実現するカスタムソルバを実装した。 フレームワークを2D Tangram, 2D Tetris, 3D Bin Packingに一般化し, 高い計算性能とパッキング性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.039337956885467
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robotic object packing has been a core challenge for robotic deployment in logistics, industry, etc., due to the curse of dimensionality in combinatorial search and the difficulty of dealing with dynamic and contact constraints for irregularly shaped objects. Current heuristic and learning-based methods assume a limited spatial discretization resolution of space, and computation becomes extremely inefficient as discretization accuracy increases. In this work, we eliminate these assumptions by introducing SOPO-CD, a sequential optimization framework that frames object placement as a differentiable nonlinear optimization problem in a decomposed free space. We prove that placing a convex object inside a convex hull is essentially constraining the vertices of the object inside the convex hull. The constraints and their derivatives can be written in closed form and calculated within $200$ns. We implement a custom solver that achieves optimal placement within tightly constrained space in milliseconds; a $100 \times$ speedup compared to a classical grid search method. We generalize our framework to 2D Tangram, 2D Tetris, and 3D Bin Packing, and have demonstrated strong computational performance and packing utility. We also demonstrate solving a real-world Tangram puzzle online using an Allegro Hand and an Xarm.
• Abstract（参考訳）: ロボティック・オブジェクト・パッキングは、組み合わせ探索における次元性の呪いと不規則な形状の物体に対する動的および接触的制約を扱うことの難しさにより、ロジスティクス、産業等におけるロボットの展開において、中核的な課題となっている。 現在のヒューリスティックおよび学習に基づく手法は、空間の空間的離散化分解能を限定的に仮定し、離散化精度が増加するにつれて計算は極めて非効率になる。 本研究では、分解自由空間における微分可能な非線形最適化問題としてオブジェクト配置をフレーム化する逐次最適化フレームワークであるSOPO-CDを導入することにより、これらの仮定を解消する。 凸体の内部に凸体を配置することは、本質的に凸体内部の物体の頂点を制約していることを証明している。 制約とその微分は閉形式で書かれ、200$nsで計算できる。 従来のグリッド探索法と比較して100 \times$ の高速化を実現した。 フレームワークを2D Tangram, 2D Tetris, 3D Bin Packingに一般化し, 高い計算性能とパッキング性を示した。 また、Allegro HandとXarmを使って、現実世界のTangramパズルをオンラインで解くことを実証した。

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