論文の概要: Affine-Profile Stabilizer Thresholds for Magic in Codeword-Stabilized Quantum Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25414v2
• Date: Sat, 29 Aug 2026 03:05:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 13:34:07.642003
• Title: Affine-Profile Stabilizer Thresholds for Magic in Codeword-Stabilized Quantum Codes
• Title（参考訳）: Affine-Profile Stabilizer Thresholds for Magic in Codeword-Stabilized Quantum Codes
• Authors: Li-Yi Hsu, En-Jui Kuo,
• Abstract要約: 符号安定化量子符号は、安定化器と非付加的量子誤り訂正符号の統一的なグラフ状態記述を与える。 我々は、このコードワードコヒーレンスを分離し、マジックの堅牢性に関する認定下限に変換するCWS適応マジックウィットネスフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Codeword-stabilized quantum codes give a unified graph-state description of stabilizer and nonadditive quantum error-correcting codes. Although each individual CWS word state is stabilizer, coherent superpositions of different word states can be nonstabilizer. We develop a CWS-adapted magic-witness framework that isolates this codeword coherence and converts it into certified lower bounds on robustness of magic. The main result is an exact reduction of the stabilizer threshold of a natural CWS coherence witness to a finite-geometric problem over the classical CWS word set. For general weighted superpositions, the threshold is computed by enumerating affine intersections and affine-quadratic phases. For equal-weight superpositions, the phase optimization collapses, and the threshold is determined entirely by how many CWS words can lie in affine flats of each dimension. Thus a quantum optimization over stabilizer states becomes a classical affine-incidence problem. This reduction yields a fixed-parameter algorithm, an analytic lower bound for an infinite union-stabilizer family, and exact rational certificates for several standard nonadditive CWS examples. The framework also clarifies why exact enumeration fails for large structured families and identifies the remaining task as an affine-intersection problem. The result provides a geometric mechanism by which nonlinear CWS word sets generate certifiable magic.
• Abstract（参考訳）: 符号安定化量子符号は、安定化器と非付加的量子誤り訂正符号の統一的なグラフ状態記述を与える。 個々のCWSワード状態は安定化するが、異なるワード状態のコヒーレントな重ね合わせは非安定化子である。 我々は、このコードワードコヒーレンスを分離し、マジックの堅牢性に関する認定下限に変換するCWS適応マジックウィットネスフレームワークを開発する。 主な結果は、古典的なCWSワード集合上の有限幾何問題に対する自然なCWSコヒーレンスの安定化しきい値の正確な減少である。 一般に重み付けされた重ね合わせの場合、閾値はアフィン交叉とアフィン四重項位相を列挙することによって計算される。 等軽量重ね合わせの場合、位相最適化は崩壊し、そのしきい値は各次元のアフィンフラットにどれだけのCWSワードが配置できるかによって完全に決定される。 したがって、安定化状態に対する量子最適化は古典的なアフィン・インシデンス問題となる。 この還元は固定パラメータアルゴリズム、無限ユニオン安定化器族に対する解析的下限、およびいくつかの標準的な非付加的なCWS例に対する正確な有理証明をもたらす。 フレームワークはまた、大きな構造を持つファミリーに対して正確な列挙が失敗する理由を明らかにし、残りのタスクをアフィン断面積問題として識別する。 その結果、非線形CWSワードセットが認証魔法を生成する幾何学的メカニズムが提供される。

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