論文の概要: Irreducible multi-partite correlations as an order parameter for k-local
nontrivial states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05269v1
- Date: Wed, 9 Jun 2021 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 04:09:45.566637
- Title: Irreducible multi-partite correlations as an order parameter for k-local
nontrivial states
- Title（参考訳）: k-局所非自明な状態の順序パラメータとしての既約多部相関
- Authors: Yahya Alavirad, Ali Lavasani
- Abstract要約: 与えられた状態の k-局所的非自明性を捉えることのできる非幾何学的量を求める。
このような相関関係を捉えるために設計された順序パラメータを導入する。
本稿では,この順序パラメータと量子誤り訂正符号の消去しきい値の関係について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Geometrically nontrivial quantum states can be defined as states that cannot
be prepared by a constant depth geometrically local unitary circuit starting
from a product state. However, for topological phases, as well as a large class
of quantum error correcting codes without an underlying geometric structure,
the required circuit depth remains infinite even if we replace the condition of
geometric locality with the weaker condition of k-locality. Motivated by this
observation, we look for a non-geometric quantity that can capture k-local
non-triviality of a given state, for example, we ask if it is possible to
distinguish the ground state of the toric code from a trivial state without
having access to the position label of the qubits. We observe that a
fundamental property of k-local nontrivial states is the presence of
irreducible many-partite correlations shared between an infinitely large number
of randomly chosen parties, i.e. correlations that cannot be inferred by
accessing only a finite number of parties. We introduce an order parameter
designed to capture such correlations. We demonstrate the utility of our order
parameter by applying it to a wide variety of examples: The toric code on a
square lattice, random stabilizer states, quantum expander codes, and a
particular holographic stabilizer state. We discuss general relations between
this order parameter and the erasure thresholds of quantum error correcting
codes as well as the classical bond percolation problem.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的に非自明な量子状態は、積状態から始まる定深さ幾何学的局所ユニタリ回路によって準備できない状態として定義することができる。
しかし、位相位相については、基底となる幾何学的構造を持たない大規模な量子誤差補正符号と同様に、幾何学的局所性の条件をk-局所性の弱い条件に置き換えても必要となる回路深さは無限である。
この観察により、与えられた状態のk局所的非自明性を捉えることができる非幾何学的量を求める。例えば、量子ビットの位置ラベルにアクセスすることなく、トーリック符号の基底状態と自明な状態とを区別できるかどうかを問う。
k-局所非自明な状態の基本的な性質は、無限に多数のランダムに選択された当事者間で共有される既約多成分相関の存在、すなわち有限個の当事者のみにアクセスして推測できない相関の存在である。
このような相関を捉えるために設計された順序パラメータを導入する。
我々は, 正方格子上のトーリック符号, ランダム安定化状態, 量子展開符号, ホログラフィック安定化状態など, 様々な例に適用することにより, オーダーパラメータの有用性を示す。
本稿では,この順序パラメータと量子誤り訂正符号の消去しきい値,および古典的結合パーコレーション問題との一般関係について考察する。
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