論文の概要: Catalytic Quantum Error Correction: Theory, Efficient Catalyst Preparation, and Numerical Benchmarks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25774v2
• Date: Tue, 31 Mar 2026 07:51:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:02.263094
• Title: Catalytic Quantum Error Correction: Theory, Efficient Catalyst Preparation, and Numerical Benchmarks
• Title（参考訳）: 触媒的量子エラー補正:理論,効率的な触媒調製,数値ベンチマーク
• Abstract要約: CQECは、誤差振幅閾値なしでノイズの多いコピーから既知のターゲット状態を回復する。 CQECは、ノイズ強度に関係なく、コヒーレントモードが$mathcalC(_0) subseteq MathcalC(_mathrmnoisy)$を満たすたびに成功する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Catalytic Quantum Error Correction (CQEC), a state recovery protocol exploiting catalytic covariant transformations. CQEC recovers a known target state from noisy copies without an error \emph{magnitude} threshold: recovery succeeds whenever the coherent modes satisfy $\mathcal{C}(ρ_0) \subseteq \mathcal{C}(ρ_\mathrm{noisy})$, regardless of noise strength. The main practical bottleneck -- catalyst preparation requiring $n^* \sim d^4 e^{2γ}$ copies -- is resolved by a three-stage pipeline combining CPMG dynamical decoupling, Clifford twirling, and the recursive swap test, achieving $F_\mathrm{cat} > 0.96$ with only 8~copies ($10^9$-fold reduction). Numerical validation across four quantum algorithms ($d = 4$--$64$), a cryptographic protocol, and three noise models confirms $F > 0.999$ in the asymptotic limit across 200~configurations.
• Abstract（参考訳）: 触媒共変変換を利用した状態回復プロトコルであるCQEC(Catalytic Quantum Error Correction)を導入する。 CQECは、誤差 \emph{magnitude} しきい値なしで、既知のターゲット状態をノイズコピーから回復する: 回復は、ノイズ強度に関係なく、コヒーレントモードが$\mathcal{C}(ρ_0) \subseteq \mathcal{C}(ρ_\mathrm{noisy})$を満たすたびに成功する。 主な実用的ボトルネック --$n^* \sim d^4 e^{2γ}$コピーを必要とする触媒準備 -- は、CPMG動的疎結合、クリフォード・ツワイルリング、再帰スワップテストを組み合わせた3段階のパイプラインで解決され、F_\mathrm{cat} > 0.96$で8-copies (10^9$-fold reduction) しか得られない。 4つの量子アルゴリズム(d = 4$--64$)の数値検証(d = 4$--64$)、および3つのノイズモデルにより、200~設定の漸近極限において$F > 0.999$が確定される。

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