論文の概要: Explicit Bounds on the Entropy of Piecewise Hölder Graphon Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26501v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 00:49:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.209528
• Title: Explicit Bounds on the Entropy of Piecewise Hölder Graphon Models
• Title（参考訳）: ピースワイドヘルダーグラフモデルのエントロピーに関する明示的境界
• Authors: Connor Loehde-Woolard, François G. Meyer,
• Abstract要約: ピースワイズ・ハルダー連続グラフンによって生成されるランダムグラフのエントロピー。 まず、グラフのサイズが大きくなるにつれて正規化エントロピーの収束率に関する結果を示す。 次にブロックモデルとランダムな幾何グラフモデルに対するエントロピーの量的境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the entropy of random graphs generated by piecewise Hölder continuous graphons. We first present a result on the rate of convergence of the normalized entropy as the size of the graph grows. The core ideas of the proof are described, with the detailed proof provided in the appendix. From this result, we then derive quantitative bounds on the entropy for the stochastic block model and random geometric graph model. These bounds provide explicit formulae rather than asymptotic statements which have been found previously.
• Abstract（参考訳）: 断片的にヘルダー連続グラフが生成するランダムグラフのエントロピーについて検討する。 まず、グラフのサイズが大きくなるにつれて正規化エントロピーの収束率に関する結果を示す。 証明の中核となる考えが記述され、付録に詳細な証明が記載されている。 この結果から,確率ブロックモデルとランダムな幾何グラフモデルに対するエントロピーの定量的境界を導出する。 これらの境界は、以前に発見された漸近的ステートメントよりも明示的な公式を提供する。

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