論文の概要: Quantum SEDONet: Spectrally-Embedded Quantum Deep Operator Networks for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27626v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 19:07:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.128445
• Title: Quantum SEDONet: Spectrally-Embedded Quantum Deep Operator Networks for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 量子SEDONet:部分微分方程式のためのスペクトル埋め込み量子深部演算ネットワーク
• Abstract要約: 本稿では,各トランク座標をその境界条件に応じてスペクトルベースに割り当てる量子SEDONetを提案する。 4つのベンチマークで、量子SEDONetは平均相対的なL2誤差を54.1%、対流で49.6%、バーガーズで36.2%、混合境界チャネルポアソン問題で36.2%削減した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5499796332553707
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum DeepONet accelerates neural-operator inference by evaluating an orthogonally parameterized network on a quantum computer, reproducing in ideal simulation the accuracy of its classical counterpart at asymptotically lower inference cost. Its trunk network, however, receives query coordinates with limited spectral structure, requiring the network to learn oscillatory features through its nonlinearities. We propose Quantum SEDONet (Spectral-Embedded Deep Operator Network), which assigns each trunk coordinate a spectral basis according to its boundary condition: Fourier features for periodic coordinates and Chebyshev features for bounded, non-periodic coordinates. The basis is selected per coordinate rather than per problem, allowing both representations within a single problem. Under unary amplitude encoding, the embedding incurs no additional qubits or circuit depth when its dimension remains within the network width, while increasing the parameter count by only a few percent. Across four benchmarks, Quantum SEDONet reduces the mean relative L2 error by 54.1% for the antiderivative, 49.6% for advection, 36.0% for Burgers, and 36.2% for a mixed-boundary channel Poisson problem. Quantum and classical evaluation paths agree to within 10^-8 throughout. The channel Poisson problem simultaneously uses Fourier features in the periodic direction and Chebyshev features in the bounded direction, demonstrating coordinate-wise boundary-matched spectral embedding without additional quantum-resource cost.
• Abstract（参考訳）: 量子DeepONetは、量子コンピュータ上で直交パラメータ化されたネットワークを評価し、漸近的に低い推論コストで古典的アルゴリズムの精度を理想的なシミュレーションで再現することにより、ニューラルネットワークの推論を加速する。 しかし、トランクネットワークは限られたスペクトル構造を持つクエリ座標を受け取り、非線形性を通じて振動特性を学習する必要がある。 境界条件に応じて各トランク座標をスペクトル基底に割り当てる量子SEDONet(Spectral-Embeded Deep Operator Network)を提案する。 基底は問題ごとにではなく座標ごとに選択され、両方の表現が単一の問題内で可能である。 一意の振幅符号化の下では、埋め込みは、その次元がネットワーク幅内に留まっているときに追加の量子ビットや回路深さを発生させることなく、パラメータ数をわずかに増加させる。 4つのベンチマークで、量子SEDONetは平均相対的なL2誤差を54.1%、対流で49.6%、バーガーズで36.0%、混合境界チャネルポアソン問題で36.2%削減した。 量子と古典的な評価パスは10^-8の範囲で一致している。 チャネルポアソン問題は、周期方向のフーリエ特徴と境界方向のチェビシェフ特徴を同時に使用し、追加の量子リソースコストを伴わずに、座標的に境界マッチングされたスペクトル埋め込みを示す。

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