論文の概要: Quantum Detection of Sequency-Band Structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08393v1
- Date: Mon, 09 Feb 2026 08:47:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.133867
- Title: Quantum Detection of Sequency-Band Structure
- Title（参考訳）: 周波数帯構造の量子検出
- Authors: Alok Shukla, Prakash Vedula,
- Abstract要約: 本稿では,量子符号化信号におけるユーザ特定周波数帯域の振幅を推定するための量子アルゴリズムを提案する。
この方法は、任意の順序範囲内の基底状態をコヒーレントにマークするコンパレータベースのオラクルであるQWHT(Quantum Walsh-Hadamard Transform)を用いる。
これにより、高頻度特徴と低頻度特徴の両方を含む構造化信号成分の検出や、ノイズや異常に関連する迅速な信号交換挙動の同定が可能になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193398
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for estimating the amplitude content of user-specified sequency bands in quantum-encoded signals. The method employs a sequency-ordered Quantum Walsh-Hadamard Transform (QWHT), a comparator-based oracle that coherently marks basis states within an arbitrary sequency range, and Quantum Amplitude Estimation (QAE) to estimate the total probability mass in the selected band. This enables the detection of structured signal components, including both high- and low-sequency features, as well as the identification of rapid sign-change behavior associated with noise or anomalies. The proposed method can be embedded as a module within a larger quantum algorithm; in this setting, both the input and output remain fully quantum, enabling seamless integration with upstream and downstream quantum operations. We show that the sequency-ordered QWHT can be implemented with circuit depth $O(\log_2 N)$ (equivalently $O(n)$ for $N=2^n$) when acting on an amplitude-encoded quantum state, whereas computing the full Walsh-Hadamard spectrum of an explicit length-$N$ classical signal requires $O(N\log_2 N)$ operations via the fast Walsh-Hadamard transform. This results in an exponential quantum advantage when the QWHT is used as a modular block within a larger quantum algorithm, relative to classical fast Walsh-Hadamard transform-based approaches operating on explicit data. From an application perspective, the proposed sequency band-energy estimation may be interpreted as a structure-based anomaly indicator, enabling the detection of unexpected high-sequency components relative to a nominal low-sequency signal class. The algorithm is applicable to quantum-enhanced signal processing tasks such as zero-crossing analysis, band-limited noise estimation, and feature extraction in the Walsh basis.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子符号化信号におけるユーザ特定周波数帯域の振幅を推定するための量子アルゴリズムを提案する。
この方法は、任意の周波数範囲の基底状態をコヒーレントにマークするコンパレータベースのオラクルであるQWHT(Sequency-ordered Quantum Walsh-Hadamard Transform)と、選択した帯域の総確率質量を推定するためにQAE(Quantum Amplitude Estimation)を用いる。
これにより、高頻度と低頻度の両方の特徴を含む構造化信号成分の検出や、ノイズや異常に関連する迅速な信号交換挙動の同定が可能になる。
この方法では、入力と出力の両方が完全に量子のままであり、上流および下流の量子演算とのシームレスな統合を可能にする。
周波数順序付きQWHTを回路深さ$O(\log_2 N)$ (evalently $O(n)$ for $N=2^n$) で実装することは、振幅符号化された量子状態に作用する時である。
この結果、QWHT がより大きい量子アルゴリズムのモジュラーブロックとして使われるとき、古典的な高速ウォルシュ・ハダマール変換に基づく明示的なデータに基づくアプローチと比較して指数的な量子優位性が得られる。
応用の観点からは、提案した周波数帯域エネルギー推定を構造に基づく異常指標と解釈し、名目上の低周波数信号クラスに対する予期せぬ高周波成分の検出を可能にする。
このアルゴリズムは、ゼロクロス解析、帯域制限ノイズ推定、ウォルシュ基底における特徴抽出などの量子強化信号処理タスクに適用できる。
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