論文の概要: Wavelength-Uniform Quantum Algorithms for Quantum Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07384v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 12:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-12 00:33:17.616824
• Title: Wavelength-Uniform Quantum Algorithms for Quantum Dynamics
• Title（参考訳）: 量子ダイナミクスのための波長均一量子アルゴリズム
• Abstract要約: 具体的には、空間的次元が複雑であり、小さな波長の負のパワーを伴わずに離散化して有界化することにより、空間的格子が周波数を解けなくても正しい物理観測可能を捉えることができ、したがってナイキスト・シャノンサンプリング定理を無視することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.740772144144366
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the main challenges in quantum simulation is the prohibitive cost of computing its solutions in the semi-classical regime, in which the de Broglie wavelength is small compared with the characteristic length scale and the solution is highly oscillatory. This difficulty is overcome by using the Weyl variable, under which the solution is not oscillatory. Furthermore, we use the exact Hermite moments and quantum singular value transformation to treat the polynomial and Fourier components of the potential, resulting in a quantum algorithm efficient for {\it all} ranges of wavelengths. Specifically, it has a {\it polynomial} complexity in spatial dimension, and discretization and query bounds {\it without} negative powers of possibly small wavelength, thus enabling it to capture the correct physical observables even if the spatial grid does not resolve the frequency, hence defying the Nyquist-Shannon sampling theorem.
• Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションにおける主な課題の1つは、半古典的状態における解の計算の禁止コストである。 この困難さは、解が振動しないワイル変数を使用することによって克服される。 さらに、正確なエルミートモーメントと量子特異値変換を用いてポテンシャルの多項式とフーリエ成分を扱い、量子アルゴリズムを波長範囲に効率よく適用する。 具体的には、空間次元における {\it polynomial} の複雑さを持ち、離散化とクエリ境界は、潜在的に小さな波長の負のパワーを伴わないため、空間格子が周波数を解けなくても正しい物理観測値を取得することができ、したがってナイキスト・シャノンサンプリングの定理を無視することができる。

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